Buatlah Diagram Kartesius Dari Relasi Satu Lebihnya Dari Himpunan

By | 12 Agustus 2022

Buatlah Diagram Kartesius Dari Relasi Satu Lebihnya Dari Himpunan.

A. Pengertian Relasi (Relation)

Nikah
yaitu kompilasi pasangan berurutan berasal unsur himpunan area radiks (domain) ke area kawan (kodomain), yang menyatakan adanya gayutan antar atom-elemennya. Relasi antar himpunan domain ke kodomain bisa digambarkan dalam rancangan diagram cuaca dan diagram kartesius. Relasi intern bahasa inggris disebut dengan
relation. Konsep relasi menjadi dasar dari materi kurnia yang dipelajari selanjutnya.

Navigasi Cepat

  • A. Pengertian Perpautan
  • B. Domain, Kodomain, Range, dan Notasi Gayutan
  • C. Relasi internal Diagram Terang dan Contohnya

    • C1. Contoh Relasi kerumahtanggaan Diagram Panah (Anasir Teks)
    • C2. Contoh Korespondensi intern Diagram Panah (Elemen Predestinasi)
  • D. Relasi internal Diagram Kartesius dan Contohnya

B. Konsep Domain, Kodomain, Range, dan Notasi Susunan

Dalam ilmu matematika,
himpunan
adalah objek-objek yang didefinisikan dalam suatu kelompok dapat konkret bilangan atau bacaan. Relasi antar himpunan boleh direpresentasikan privat bentuk diagram relasi. Beberapa istilah yang penting cak bagi diketahui untuk mengaji diagram relasi adalah domain, kodomain, range, dan notasi relasi.

  • Pusparagam daerah asal (domain)
    adalah himpunan pertama nan berhubungan dengan himpunan kedua. Domain dinotasikan ibarat
    Df
    .
  • Himpunan daerah kongsi (kodomain)
    adalah himpunan kedua yang dihubungkan oleh tanda panah privat suatu wasilah.
  • Kawasan hasil (range)
    adalah elemen berasal kodomain yang berelasi dengan elemen domain. Range dinotasikan sebagai
    Rf
    .
  • Notasi relasi
    didefinisikan dalam etiket simpang (cross-sign) yaitu (×), misalnya relasi pecah A ke B dapat dinotasikan laksana A × B.

C. Relasi dalam Diagram Terang dan Contohnya

Relasi antar himpunan bisa digambar dalam bentuk diagram panah. Dalam tabel kilap, perantaraan zarah-anasir himpunan ditunjukkan oleh tanda panah. Kompilasi domain digambarkan bak himpunan pertama dan kompilasi kodomain digambarkan makanya himpunan kedua. Berikut 2 teladan tanya diagram kilap lakukan mempermudah pemahaman.

Baca juga:   Semakin Luasnya Wilayah Voc Berakibat Kemunduran Voc Itu Sendiri Sebab

Contoh C1: Diagram Panah Kekeluargaan dengan Elemen Teks

Berikut contoh relasi antara antologi label orang (A) nan menjadi domain dengan himpunan nama biji kemaluan (B) yang menjadi kodomain privat tabel kilat. Partikel-partikel antologi kerumahtanggaan relasi berikut aktual objek teks.

Tentukan (i) domain, (ii) kodomain, (iii) Range, dan (iv) notasi aliansi semenjak relasi berikut!

Gambar Relasi dalam Diagram Panah
Rencana Relasi Kumpulan A ke B internal Tabulasi Kurat

Penuntasan:

Dari diagram panah di atas dapat diketahui.

(i) Domain (Df
)

A = {Getser, Wikan, Eddy}

(ii) Kodomain

B = {Naik banding, Jeruk, Jambu, Nanas

(iii) Range sangkut-paut kumpulan A ke B

Range ialah daerah hasil merupakan elemen kodomain (B) yang berelasi dengan domain (A), yaitu:

        Rf
        
        = {Apel, Jambu, Nanas}

(iv) Notasi relasi himpunan A ke B

Relasi koleksi semenjak A ke B ditunjukkan makanya tanda cerah di diagram panah dari elemen domain (A) ke kodomain (B), yakni:

# Getser (Getser, Apel) (Getser, Jambu)   # Wikan  (Wikan, Apel) (Wikan, Nanas)  # Eddy Lain berelasi

∴ Sehingga, notasi relasi himpunan A ke kompilasi B yaitu andai berikut

A × B = {(Getser, Apel), (Getser, Jambu), (Wikan, Apel), (Wikan, Nanas)}

Model C2: Diagram Sorot Perantaraan dengan Elemen Bilangan

Tentukan (i) domain, (ii) kodomain, dan (iii) notasi kekeluargaan berusul relasi dalam tabulasi panah berikut.

Gambar Relasi antar Himpunan C ke D dalam Diagram Panah
Gambar Kekeluargaan antar Antologi C ke D dalam Tabulasi Panah

Perampungan:

(i) Domain (Df
)

C = {2, 3, 4, 5, 6}

(ii) Kodomain

D = {0, 4, 6, 5, 6, 7, 8, 9}

(iii) Range afiliasi himpunan C ke D

Range merupakan daerah hasil yaitu partikel kodomain (D) yang berelasi dengan domain (A), yaitu:

        Rf
        
        = {0, 4, 6, 7}

(iv) Notasi interelasi himpunan C ke D

Jalinan kumpulan dari C ke D ditunjukkan makanya segel panah di tabulasi panah berasal atom domain (C) ke kodomain (D), yaitu:

# Elemen 2 (2, 7)  # Zarah 3 (3, 7)  # Elemen 4 (4, 4)  # Elemen 5 (5, 6)  # Anasir 6 (6, 0)

∴ Sehingga, notasi relasi antologi C ke himpunan D yakni seumpama berikut

C × D = {(2,7), (3,7), (4,4), (5,6), (6,0)}

D. Persaudaraan dalam Diagram Kartesius dan Contohnya

Koneksi antar himpunan juga dapat digambarkan melampaui diagram kartesius. Upet x (horizontal) pada grafik kartesius menunjukkan domain dan sumbu y (vertikal) menunjukkan kodomain. Kemudian titik-titik tikam menunjukkan kutub elemen yang berelasi.

Baca juga:   Nada Tinggi Pada Not Angka Ditandai Dengan Titik Di

Baca pula: Signifikasi Garis Vertikal dan Melintang

Penggunaan diagram kartesius disarankan cak bagi memvisualkan relasi dengan elemen pusparagam bacaan. Ketika memperalat ponten bilangan, titik-bintik dalam upet kartesius bisa bercerai berparak untuk menggambarkan anasir-elemen koleksi yang berelasi. Berikut teoretis relasi kerumahtanggaan diagram kartesius untuk mempermudah kesadaran.

Abstrak: Diagram Kartesius Aliansi dengan Elemen Teks

Diketahui relasi himpunan A ke B nan menyatakan tera pelajar dengan pilihan kompetisi mata cak bimbingan yang diikuti dalam tabel kartesius berikut.

Diagram Kartesius Relasi Himpunan A dan B
Diagram Kartesius Relasi Pusparagam A ke B

Tentukan (i) domain, (ii) kodomain, (iii) range, dan (iv) notasi relasi dari diagram kartesius tersebut!

Penuntasan:

(i) Domain (Df
)

Koleksi domain berada di sumbu melintang yaitu himpunan A

A = {Bela, Ade, Ana}

(ii) Kodomain

Himpunan Kodomain subur di sumbu vertikal yaitu antologi B

B = {Matematika, IPA, IPS, Bahasa Perancis}

(iii) Range

Range terbit diagram tersebut merupakan molekul himpunan kodomain yang berhubungan dengan domain, yaitu:

        Rf
        
        = {Matematika, IPA, IPS}

(iv) Notasi gayutan kumpulan A ke B

Relasi koleksi A ke B ditunjukkan oleh noktah potong intern grafik kartesius, yaitu:

Titik D: (Bela, Matematika) Titik E: (Bela, IPA) Noktah F: (Ade, Matematika) Titik G: (Ana, IPS)

∴ Sehingga notasi interelasi himpunan A ke B kerumahtanggaan diagram kartesius tersebut.

A × B = {(Bela,Matematika), (Bela,IPA), (Ade,Ilmu hitung), (Ana,IPS)

Latihan lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel
“Apa itu Relasi, Notasi Relasi, Diagram, dan Contohnya”. Nantikan artikel menggandeng lainnya dan mohon kesediaannya buat share dan pula menyukai pelataran Advernesia. Terima kasih…

Buatlah Diagram Kartesius Dari Relasi Satu Lebihnya Dari Himpunan

Source: https://www.advernesia.com/blog/matematika/konsep-relasi-notasi-relasi-diagram-dan-contohnya/