Carilah Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Kuadrat Berikut

A. Faktorisasi dan Akar susu Pertepatan Kuadrat

Faktorisasi paralelisme kuadrat
adalah dekomposisi persamaan kuadrat dengan menggunakan faktor-faktor penyusunnya. Dekomposisi persamaan merupakan pengubahan susunan dan struktur suatu bentuk persamaan menjadi gambar plonco nan sebanding.

Akar-akar persamaan kuadrat
adalah solusi penyelesaian dari suatu bentuk paralelisme kuadrat. Sehingga momen disubstitusikan hasil persamaannya menghasilkan nilai kosong. Solusi ini dapat dihitung menggunakan rangka faktorisasi persamaannya.

Navigasi Cepat

• A. Signifikasi Faktorisasi dan Akar susu Persamaan Kuadrat
• B. Metode Faktorisasi dan Berburu Solusi Akar
  • B1. Faktorisasi Buram Umum (Trinomial)
  • B2. Faktorisasi Kuadrat Kalis (Pure Quadratic)
  • B3. Faktorisasi Selisih Kuadrat (Difference of Squares)
  • B4. Solusi Nol Persamaan ax² = 0 (Nihil Solution)

---

B. Metode Faktorisasi dan Mencari Akar Persamaan Kuadrat

Berikut 4 mandu yang dapat digunakan cak bagi melakukan faktorisasi persamaan kuadrat, yaitu metode faktorisasi
rangka umum (trinomial),
kuadrat murni (pure quadratic),
selisih kuadrat (difference of squares), dan
solusi nol (zero solution).

Faktorisasi	Contoh Persamaan Kuadrat
Bentuk Umum (Trinomial)	6x² + 11x – 10 = (3x – 2)(2x + 5)
Kuadrat Murni (Pure Quadratic)	6x² + 9x = 3x(2x + 3)
Selisih Kuadrat (Difference of Squares)	9x² – 16y² = (3x – 4y)(3x + 4y)
Solusi Hampa (Nol Solution)	ax² = 0; maka x1,2 = 0

Baca lagi: Materi Dasar Persamaan Kuadrat dan Akar-Akar Penyelesaiannya

# Alternatif Solusi Irasional alias Kompleks

Pengusahaan metode faktorisasi boleh menjadi rumit kerjakan mencari akar tunjang-akar pertepatan kuadrat, karena solusinya merupakan bilangan irasional dan obsesi. Kasus ini dapat dipermudah dengan menggunakan metode melengkapi kuadrat konseptual alias rumus ABC.

---

B1. Faktorisasi Bentuk Mahajana (Trinomial)

Faktorisasi bentuk umum (trinomial)
adalah metode lakukan mencari akar-akar dan susuk faktor dari persamaan kuadrat trinomial. Prinsip ini
lagi
dapat diterapkan bagi persamaan kuadrat trinomial bukan lengkap, misalnya tanpa poin

c

ataupun

b

dengan menggunakan poin nol buat variabel tersebut.

Berikut susuk umum kemiripan kuadrat.

dengan

a = koefisien variabel x² b = koefisien fleksibel x c = nilai suatu konstanta dengan a ≠ 0

Faktorisasi trinomial dilakukan dengan melakukan perhitungan berikut.

Terletak bilang bentuk kuadrat yang tidak mempunyai nilai b atau c, gunakan ponten zero n domestik rumus, berikut contohnya.

Kemiripan	a	b	c
2x² + 3x – 4 = 0	2	3	-4
4x² + 3x = 0	4	3	0
25x² + 9 = 0	25	0	9

---

Contoh 1. Berapa akar tunggang-akar paralelisme kuadrat x² + 6x + 8 = 0?

Penyelesaian:

Berdasarkan susuk umum didefinisikan

a = 1;
b = 6; dan
c = 8

Sehingga dapat dihitung akar tunjang-akar susu paralelisme kuadratnya

∴ Jadi,
akar-akar pertepatan kuadrat bermula
x² + 6x + 8 = 0adalah
x₁
= -2
dan
x₂
= -4.

---

Contoh 2. Berapa akar tunggang-akar tunggang paralelisme kuadrat 6x² + 11x – 10 = 0?

Penyelesaian:

Berdasarkan bentuk umum didefinisikan

a = 6;
b = 11; dan
c = -10

Sehingga dapat dihitung akar-akar tunjang persamaan kuadratnya

∴ Jadi,
akar-akar pertepatan kuadrat berusul
6x² + 11x – 10 = 0
adalah
x₁
= –²/₃

dan
x₂
= –⁵/₂
.

---

B2. Faktorisasi Persamaan Kuadrat Murni

Faktorisasi persamaan kuadrat murni (Pure Quadratic)
adalah metode alternatif yang dapat diterapkan untuk faktorisasi persamaan kuadrat murni. Pertepatan ini ditandai dengan tidak adanya ponten konstanta

c

atau konstanta

c
= 0. Salah satu noktah potong persamaan kuadrat tulen akan memotong buku koordinat kartesius di titik (0, 0). Sehingga, dapat dipastikan keseleo satu nilai akar persamaannya yaitu nol.

Metode ini menggunakan poin koefisien paralelisme untuk membentuk persamaan yang sebanding berdasarkan syariat distributif.

Di lain pihak, metode faktorisasi trinomial juga dapat dilakukan lakukan cak menjumlah akar-akar paralelisme kuadrat murni dengan menunggangi poin

c

= 0 dalam perhitungannya.

---

Contoh 1. Berapa akar tunggang-akar persamaan kuadrat 6x² + 9x = 0?

Penyelesaian:

∴ Bintang sartan,
akar-akar pertepatan kuadrat berpokok
6x² + 9x = 0
yakni
x₁
= –⁹/₆

dan
x₂
= -1¹/₂
.

---

B3. Faktorisasi Beda Kuadrat

Faktorisasi selisih kuadrat
adalah metode faktorisasi singularis untuk rencana persamaan dengan selisih kuadrat yakni ax² – by² = 0. Berikut rumus faktorisasi beda dua kuadrat (difference of squares).

Metode ini kembali boleh diterapkan cak bagi kemiripan kuadrat dengan variabel x² ataupun y², nan diperlihatkan pada Ideal 2 di anak bab ini.

---

Contoh 1. Berapa akar susu-akar persamaan kuadrat 6x² + 16y² = 0?

Perampungan:

Dari bentuk paralelisme kuadrat di atas boleh menggunakan faktorisasi dua kuadrat, sebagai berikut.

Karena persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua luwes, solusi akar-akar tunggang persamaan boleh ditentukan maka dari itu sendirisendiri elastis x dan y.

∴ Makara, diperoleh solusi akar-akar berikut.

---

Contoh 2. Hitung solusi akar susu-akar tunggang semenjak persamaan kuadrat 4x² – 36 = 0?

Penyelesaian:

Berbunga rancangan persamaan kuadrat di atas dapat menggunakan faktorisasi dua kuadrat, bak berikut.

Kemudian dihitung solusi akar-akar susu persamaannya.

∴ Kaprikornus,
akar-akar tunjang pertepatan kuadrat dari
4x² – 36 = 0
yakni
x₁
= -3 dan
x₂
= 3.

---

B4. Solusi Nol Persamaan Kuadrat ax² = 0

Rang pertepatan kuadrat ax² = 0 mempunyai solusi akar bernilai nihil (kosong solution). Biji solusi x₁
= 0 dan x₂
= 0 merupakan solusi publik persamaan kuadrat dengan bentuk ax² = 0, berikut pemaparannya.

Peristiwa ini juga dapat dibuktikan makanya grafik fungsinya dalam koordinat kartesius, maka akan memotong sumbu koordinat di titik (0, 0). Noktah ini kembali menjadi titik puncak tabulasi yang dibentuk.

---

Arketipe 1. Berapa solusi akar tunjang-akar persamaan kuadrat berusul x² = 0; 2x² = 0; dan -3x² = 0 dan Buatkan tabel fungsinya?

Perampungan:

Dapat diketahui bintik x = 0 menghasilkan biji y = 0 di ketiga kemujaraban kuadrat yang digambarkan n domestik grafik, dilihat berpunca ketiga grafik nan memotong titik pusat (0, 0).

∴ Jadi,
akar-akar susu ketiga paralelisme kuadrat tersebut adalah
x_1,2
= 0.

Kursus lainnya: Daftar Isi Les Matematika

---

Sekian artikel
“Faktorisasi Persamaan Kuadrat dan Akar Persamaan Kuadrat”. Nantikan kata sandang menyentak lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…