Contoh Soal Fungsi Komposisi Beserta Jawabannya

Contoh Soal Fungsi Komposisi
– Hai para pecinta latihan matematika, lega pelajaran siapa ini  akan membahas tentang kertas kerja materi fungsi komposisi nan meliputi pecahaan, f o g o h, kalkulus, dan lainnya. Akan dibahas juga mulai mulai sejak signifikasi kepentingan koposisi beserta rumus dan lengkap soal. Namun dipertemuan sebelumnya ContohSoal.co.id telah membicarakan mengenai Contoh Soal Pasukan Aritmatika, baiklah berbarengan aja ayo kita simak bersama ulasan dibawah ini.

Signifikansi Arti Atak

Arti atak adalah pengikatan aksi plong dua jenis keistimewaan f (x) dan (x) untuk menghasilkan arti mentah

Pada atak fungsi operasi galibnya dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi alias bundaran.

Fungsi yunior yang dapat terbuat terbit arti
f (x) dang (x) ialah:
(f o g)(x) =g dimasukkan ke f

(g ozon f)(x) =f dimasukkan keg

Rumus Kemujaraban Atak

Pecah rumus tersebut, definisi yang di boleh merupakan : Apabila
f=A -> B ditentukan rumus y=
f(x),
Apabila
g=B -> C ditentukan rumus y=
g(x)Jadi, hasil kepentingan g dan f :

Dari penjelasan tersebut bisa disimpulkan bahwa khasiat nan melibatkan fungsi f dan g bisa ditulis :

(g ozon f)(x) = g (f(x))
(f o g)(x) = f (g(x))

Berkaitan dengan fungsi tata letak, sebelum kamu pelajari model tanya fungsi atak dibawah ini ada baiknya pula Sira pelajari dahulu mengenai kurnia invers.

Fungsi Komposisi pada Kehidupan

Di bawah ini terwalak beberapa contoh fungsi tata letak yang bosor makan digunakan intern roh sehari-hari, perumpamaan berikut:

1. Dalam penysunan sebuah buku bisa dilakuakan dengan menggunakan beberapa proses tinggi, yang diantaranya yakni:

• Fase tajuk rencana akan diikuti oleh fase produksi..
• Pada fase editorial, skrip kemudian akan dimodifikasi dan disusun dalam file nan siap cak bagi dicetak menjadi sebuah buku.
• Proses pembuatan kancing ini menggunakan tuntutan berasal algoritma manfaat tata letak.

2. Kepentingan mengamalkan daur ulang ferum :

• Plong awalnya, sejumlah potongan logam campuran akan berubah menjadi sejumlah racikan kecil.
• Lebih jauh pada drum magnetik yang terkandung kerumahtanggaan shredder mengesampingkan logam magnetik yang mengandung elemen bes.
• Kemudian sisa potongan ferum dikeruk dan kemudian dipisahkan. Provisional itu, serutan ferum dilemparkan ke baja hijau. Proses daur ulang logam menerapkan keistimewaan komposisi.

Sifat-resan Fungsi Komposisi

Di asal ini terwalak beberapa penjelasan akan halnya sifat dari fungsi komposisi, merupakan sama dengan berikut:

Jikalau f : A → B , g : B → C , h : C → D, jadi dalam hal ini akan berlaku sejumlah aturan contohnya seperti:

• (f o g)(x)≠(g udara murni f)(x). Dalam keadaan ini tak tidak bersifat komutatif.
• [f udara murni (g o h)(x)] = [(f ozon g ) o h (x)]. Dalam kejadian ini mempunyai sifat asosiatif.
•  Jika kemujaraban identitas I(x), bintang sartan nantinya akan diberlakukan seperti (f o l)(x)= (lof)(x)= f(x).

Contoh Soal Kekuatan Komposisi

Di pangkal ini terdapat beberapa konseptual pertanyaan nan nantinya bisa dijadikan sebagai incaran latihan untuk sahabat semua, simak ulasannya sebagai halnya berikut:

Diberikan dua biji pelir fungsi yang sabanf (x) dan g (x) berturut-turut yakni :
f (x) = 3x + 2
g (x) = 2 − x

Tentukanlah:

a) (f udara murnig) (x)
b) (g of) (x)

Jawaban

Data:
f (x) = 3x + 2
g (x) = 2 − x

a) (f o g)(x)

“Masukkanlah g (x) nya kef (x)”

sebatas menjadi:

(f og)(x) =f (g(x) )
= f (2 − x)
= 3 (2 − x) + 2
= 6 − 3x + 2
= − 3x + 8

b) (g of ) (x)

“Masukkanlahf (x) nya ke g (x)”

Hingga menjadi :

= g ( 3x + 2)
= 2 − ( 3x + 2)
= 2 − 3x − 2
= − 3x

Sekiranya Mutakadim diketahui bahwa fungsi berpunca sregf (x) yakni =3x−1 serta
g (x)=2×2+3.

Hasi yang diperoleh berpunca komposisi (
g o f )(1) =….?
A. 12
B. 8
C. 7
D. 11
E. 9

Jawaban

Dik:
f(x)=3x−1 dang (x) = 2×2 + 3
( g ozonf )(1) =…?

Satukanlah f (x) kedalam g (x) kemudian beri dengan 1

(g o f) (x) = 2 (9 x 2 − 6x + 1) + 3
(g udara murni f) (x) = 18x 2 − 12x + 2 + 3

Diberi dua biji pelir faedah:
f (x) = 2x − 3
g (x) = x2 + 2x + 3

Apabila (f o g)(a) adalah 33, maka tentukanlah nilai berpangkal 5a

Jawaban:

Cari terlebih dahulu (f udara murni g)(x)
(f o g)(x)=2(x2 + 2x + 3) − 3
(f o g)(x)=2×2 4x + 6 − 3
(f udara murni g)(x)=2×2 4x + 3

33= 2a2 4a= 3
2a2 4a−30 =0
a2+2a−15=0

Kemudian dijadikan faktor:

(a+5)(a−3)=0
a= -5 /a=3
Setakat

5a=5(−5)=−25 atau 5a=5(3)=15

Seandainya(f ozon g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai berpunca f(3)?

Jawaban:

(f o g)(x) sama dengan x² + 3x + 4
f (g(x)) sama dengan x² + 3x + 4
g(x) seperti mana 3 Kaprikornus,
4x – 5 sebabat dengan 3
4x setolok dengan 8
x setinggi dengan 2
f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) begitu juga 3 didapat x sebagai halnya 2
Setakat : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14

Terdapat sebuah dua buah fungsi yang dari  sendirisendiri f(x) dan g(x) secara berduyun-duyun adalah: f(x) = 3x + 2 g(x) = 2 − x Tentukan: a) (f ozon g)(x) b) (g o f)(x)

Pembahasan
Data: f(x) = 3x + 2 g(x) = 2 − x
a) (f ozon g)(x)

“Masukkan g(x) nya ke f(x)” sehingga: (f ozon g)(x) = f ( g(x) ) = f (2 − x) = 3(2 − x) + 2 = 6 − 3x + 2 = − 3x + 8
b) (g o f)(x)

“Masukkan f (x) nya ke g (x)” sehingga:

= g ( 3x + 2) = 2 − ( 3x + 2) = 2 − 3x − 2 = − 3x

Selesaikan pertanyaan berikut, f(x) = 3×2 + 4x + 1 g(x) = 6x

Tentukan: a) (f o g)(x) b) (f o g)(2)

Pembahasan

Diketahui: f(x) = 3×2 + 4x + 1 g(x) = 6x
a) (f o g)(x)
= 3(6x)2 + 4(6x) + 1 = 108×2 + 24x + 1
b) (f ozon g)(2)
(f o g)(x) = 108×2 + 24x + 1 (f udara murni g)(2) = 108(2)2 + 24(2) + 1 (f ozon g)(2) = 432 + 28 + 1 = 461

Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x − 3, maka (f o g)(x) = ….

A. 4×2−12x+10
B. 4×2+12x+10

C. 4×2 − 12x − 10

D. 4×2 + 12x − 10

E. − 4×2 + 12x + 10 (diperoleh privat soal Ebtanas1989)

Penyelesaiaan:f(x)=x2+1g(x)=2x−3(fog)(x) =…….?

Satukanlah g(x) dengan f(x) (f ozon g)(x) =(2x − 3)2 + 1 (f udara murni g)(x)= 4×2−12x + 9 + 1 (f ozon g)(x) = 4×2 − 12x + 10

Segala bila telah diketahui bahwa fungsinya ialah f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2×2 + 3.

Kemudian hitungan terbit -pada komposisi fungsi yaitu (g ozon f)(1) =….
A. 7 B. 9 C. 11 D. 14 E. 17

Pembahasan

Diketahui: f(x) = 3x − 1 serta g(x) = 2×2 + 3 (gof)(1) =…….

Masukkan f(x) dengang(x) Suntuk serah isi 1

(g o f)(x) = 2(9×2 − 6x + 1) + 3 (g ozon f)(x) = 18×2 − 12x + 2 + 3

Diberikan dua buah maslahat: f(x) = 2x − 3 g(x) = x2 + 2x + 3

Apabila (f o g)(a) = bernilai 33, maka berapakah ponten dari 5a

Pembahasan
Cari (f ozon g)(x) lebih lagi sangat (f ozon g)(x) = 2(x2 + 2x + 3) − 3 (f o g)(x) = 2×2 4x + 6 − 3 (f udara murni g)(x) = 2×2 4x + 3 33 = 2a2 4a + 3 2a2 4a − 30 = 0 a2 + 2a−15 = 0

Kemudian difaktorkan: (a + 5)(a − 3) = 0 a = − 5 atau a = 3

Maka 5a = 5(−5) = −25 ataupun 5a = 5(3) = 15

Nah demikianlah materi pembahasan adapun contoh soal keefektifan atak kali ini, mudah-mudahan penting untuk kita bersama.

Artikel ContohSoal.co.id Lainnya:

•  Contoh Soal Usaha dan Energi
•  Pola Soal Energi Kinetik dan Rumus Energi gerak
•  Ideal Soal Daya
•  Contoh Soal Energi Mekanik dan Rumus Energi Mekanik