Koordinat Titik Berat Bidang Homogen Tersebut Adalah

Koordinat Titik Berat Bidang Homogen Tersebut Adalah.

Postingan ini membahas contoh soal letak titik berat rataan homogen (seperti parasan korespondensi persegi panjang, persegi dan segitiga) yang disertai pembahasannya ataupun penyelesaiannya. Setiap benda terdiri atas noktah-tutul materi ataupun unsur yang per memiliki jarang. Resultan dari seluruh berat elemen disebut kecenderungan berat benda. Sedangkan titik tangkap gravitasi disebut dengan titik berat benda.

Untuk benda-benda homogen yang memiliki susuk teratur, sehingga mempunyai garis alias bidang simetris, maka noktah berat benda terwalak pada garis atau satah simetris tersebut. Rumus tonjolan lakukan bidang homogen berbentuk bidang dua dimensi sebagai berikut.

→ x =

x1
. A1
+ x2
. A2
+ …+ xhorizon
. An

A1
+ A2
+ …+ Atepi langit

→ y =

y1
. A1
+ y2
. A2
+ … + yufuk
. An

A1
+ A2
+ …An

Rumus noktah berat untuk permukaan homogen berbentuk ulas (bidang tiga dimensi) sebagai berikut.

→ x =

x1
. V1
+ x2
. V2
+ …+ xn
. Vfalak

V1
+ V2
+ …+ Vt

→ y =

y1
. V1
+ y2
. V2
+ … + yn
. Vfalak

V1
+ V2
+ …Vn

Rumus titik berat buat bidang suatu matra sebagai berikut.

→ x =

x1
. L1
+ x2
. L2
+ …+ xtepi langit
. Ln

L1
+ L2
+ …+ Ln

→ y =

y1
. L1
+ y2
. L2
+ … + yn
. Lfalak

L1
+ L2
+ …Ln

Keterangan:

x = letak noktah susah dari sumbu x
y = letak tiitk sulit terbit upet y
x₁, x₂, x_n
= letak titik berat dari upet x bidang ke-1, ke-2, ke-cakrawala
y₁, y₂, y_{tepi langit}
= letak titik berat dari sumbu y bidang ke-1, ke-2, ke-n
A = luas satah
V = Volume bidang
L = tangga bidang

Langkah-langkah menentukan bintik terik permukaan homogen gabungan sebagai berikut:

Untuk rataan perikatan menjadi bilang bidang.
Tentukan aksen masing-masing parasan.
Tentukan luas/volume/panjang saban bidang.
Terapkan rumus titik berat bidang gabungan disumbu X dan Y dengan rumus diatas.

Contoh soal aksen

Abstrak soal 1

Letak titik berat terbit bangun bidang lega gambar dibawah dari tali api X ialah…

Contoh soal letak titik berat bidang gabungan persegi panjang dan segitiga

B. 4 cm

C. 3,3 cm

D. 3 cm

E. 2 cm

Pembahasan / penuntasan soal

Bidang diatas dibagi menjadi dua merupakan persegi hierarki dan segitiga sebagaimana gambar dibawah ini.

titik berat — Aksen bidang gabungan persegi tahapan dan segitiga

Luas persegi panjang A1
= 6 . 3 = 18 (aksen x1
= 3 ; y1
= 1,5) dan dan luas segitiga sama A2
= 1/2 . 3 . 3 = 4,5 (tutul berat x2
= 4,5 ; y2
= 4). Kemudian tentukan aksen dari tunam x dengan rumus dibawah ini.

→ x =

x1
. A1
+ x2
. A2

A1
+ A2

→ x =

3 . 18 + 4,5 . 4,5

18 + 4,5

→ x =

54 + 20,25

18 + 4,5

→ x =

74,25

22,5

= 3,3.

Bintang sartan tanya ini jawabannya C.

Contoh tanya 2

Satu sistem latar homogen ditunjukkan seperti gambar.

Contoh soal letak titik berat bidang huruf T — Eksemplar soal letak aksen satah huruf T

Koordinat noktah berat sistem benda adalah…

A. (4 ; 3) m

B. (4 ; 4,6) m

C. (4 ; 4,8) m

D. (4 ; 5) m

E. (4 ; 5,4) m

Pembahasan / penyelesaian soal

Bidang diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi tangga radiks dan persegi panjang atas seperti gambar dibawah ini.

Titik berat bidang huruf T — Aksen parasan huruf Falak

Luas persegi strata bawah A1
= 4 . 6 = 24 (titik berat x1
= 4 , y1
= 3) dan luas persegi strata atas A2
= 8 . 2 = 16 (titik susah x2
= 4 , y2
= 7). Selanjutnya menentukan titik berat dari sumbu x dengan rumus dibawah ini.

→ x =

x1
. A1
+ x2
. A2

A1
+ A2

→ x =

4 . 24 + 4 . 16

24 + 16

→ x =

96 + 64

→ x =

160

= 4.

Lalu menentukan titik berat berpokok sumbu Y dengan prinsip dibawah ini.

→ y =

y1
. A1
+ y2
. A2

A1
+ A2

→ y =

3 . 24 + 7 . 16

24 + 16

→ y =

72 + 112

→ y =

184

= 4,6.

Jadi tonjolan (4 ; 4,6). Soal ini jawabannya B.

Cermin cak bertanya 3

Perhatikan buram bidang homogen dibawah ini.

Contoh soal titik berat — Parasan kombinasi persegi panjang & segitiga

Koordinat aksen benda bidang simetris terhadap noktah O adalah….

A. (2 ; 4)

B. (2 ; 3,6)

C. (2 ; 3,2)

D. (2 ; 3)

E. (2 ; 2,8)

Pembahasan / penyelesaian pertanyaan

Kita bagi menjadi 2 latar seperti gambar dibawah ini.

titik berat bidang gabungan persegipanjang & segitiga

Luas persegi panjang A1
= 4 . 6 = 24 (titik terik x1
= 2 ; y1
= 3) dan dan luas segitiga A2
= 1/2 . 2 . 6 = 6 (titik berat x2
= 2 ; y2
= 8). Lebih jauh kita hitung letak titik sulit terbit sumbu X ialah:

→ x =

x1
. A1
+ x2
. A2

A1
+ A2

→ x =

2 . 24 + 2 . 6

24 + 6

→ x =

48 + 12

→ x =

= 2.

Selanjutnya kita hitung titik berat disumbu Y:

→ y =

y1
. A1
+ y2
. A2

A1
+ A2

→ y =

3 . 24 + 8 . 6

24 + 6

→ y =

72 + 48

→ y =

120

= 4.

Makara tonjolan permukaan gabungan nomor 4 adalah (2 , 4) atau jawabannya A.

Contoh soal 4

Letak titik berat latar homogen dibawah ini terhadap noktah O adalah …

Bidang homogen huruf L — Permukaan homogen fonem L

A. (2 ; 2)

B. (2 ; 3)

C. (2 ; 4)

D. (3 ; 2)

E. (3 ; 3)

Pembahasan / penyelesaian soal

Latar diatas dibagi menjadi dua yaitu persegi panjang vertikal dan persegi tinggi horizontal.

Kita tentukan letak titik berat berasal murang X dengan cara dibawah ini.

→ x =

x1
. A1
+ x2
. A2

A1
+ A2

→ x =

0,5 . (1 . 10) + 3,5 . (5 . 2)

(1 . 10) + (5 . 2)

→ x =

5 + 35

10 + 10

→ x =

= 2.

Kita tentukan letak titik berat dari sumbu y sebagai berikut:

→ y =

y1
. A1
+ y2
. A2

A1
+ A2

→ y =

5 . (1 . 10) + 1 . (5 . 2)

(1 . 10) + (5 . 2)

→ y =

50 + 10

10 + 10

→ y =

= 3.

Jadi letak titik rumit bidang abc L diatas adalah (2 ; 3) atau jawaban B.

Teladan soal 5

Sebuah bidang homogen seperti pada gambar.

Contoh soal letak titik berat nomor 6 — Teoretis soal letak aksen nomor 6

Letak titik ordinat latar yang diarsir terhadap sisi B adalah..

Pembahasan / penyelesaian soal

Permukaan diatas dibagi menjadi dua yakni persegi panjang raksasa dan lubang segitiga sama. Luas persegi panjang besar A1
= 4 . 8 = 32 (noktah runyam x1
= 2 ; y1
= 4) dan luas segitiga A1
= 1/2 . 4 . 3 = 6 (titik musykil x1
= 2 ; y1
= 6). Letak aksen dari sumbu Y sebagai berikut.

→ y =

y1
. A1
– y2
. A2

A1
– A2

→ y =

4 . 32 – 7 . 6

32 – 6

→ y =

128 – 42

→ y =

= 3

Tanya ini jawabannya C.

Teoretis soal 6

Letak aksen sistem benda seperti gambar dibawah ini adalah…

A. ( $\frac {1} {3}$
; 2)

B. (1 $\frac {1} {5}$
; 1 3/5)

C. ( 2/5 ; 1 4/5)

D. (1 $\frac {3} {5}$
; 1 4/5)

E. (2 $\frac {1} {3}$
; 2)

Pembahasan / penyelesaian soal

Bidang diatas dibagi menjadi dua yakni persegi segara dan lubang berbentuk persegi hierarki kecil begitu juga rangka dibawah ini.

Letak titik berat persegi panjang — Letak titik berat persegi tingkatan

Luas persegi segara A1
= 4 . 4 = 16 (tonjolan x1
= 2 ; y1
= 2) dan luas lubang persegi tingkatan kecil A2
= 2 . 2 = 4 (titik berat x2
= 1 ; y2
= 2). Selanjutnya menentukan titik berat semenjak sumbu x dengan prinsip dibawah ini.

→ x =

x1
. A1
– x2
. A2

A1
– A2

→ x =

2 . (4 . 4) – 1 . (2 . 2)

(4 . 4) – (2 . 2)

→ x =

32 – 4

16 – 4

→ x =

= 2

Kemudian menentukan tonjolan dari sumbu y dengan rumus dibawah ini.

→ y =

y1
. A1
– y2
. A2

A1
– A2

→ y =

2 . (4 . 4) – 2 . (2 . 2)

(4 . 4) – (2 . 2)

→ y =

32 – 8

16 – 4

→ y =

= 2.

Jadi letak bintik selit belit persegi panjang nomor 1 merupakan (2 $\frac {1} {3}$
; 2) atau jawaban E.

Acuan cak bertanya 7

Letak koordinat tonjolan benda homogen terhadap titik Ozon sreg gambar berikut ialah …

A. 4 $\frac {3} {5}$
; 3 $\frac {3} {5}$

B. 4 $\frac {1} {3}$
; 3 $\frac {1} {3}$

C. 4 $\frac {1} {3}$
; 3
D. 3 $\frac {1} {3}$
; 4 $\frac {1} {3}$

E. 3 ; 3 $\frac {2} {3}$

Pembahasan / penyelesaian cak bertanya

Letak titik berat koordinat x sebagai berikut.

→ x =

x1
. A1
– x2
. A2

A1
– A2

→ x =

3 . 48 – 3 . 12

48 – 12

→ x =

144 – 36

= 3

Letak aksen koordinat y sebagai berikut.

→ y =

y1
. A1
– y2
. A2

A1
– A2

→ y =

4 . 48 – 5 . 12

48 – 12

→ y =

192 – 60

132

= 3

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 8

Tonjolan dari bangun satah dibawah ini adalah …

A. (3/2 ; 4/5) cm
B. (3/2 ; 2) cm
C. (5/2 ; 5/4) cm
D. (2 ; 4/5) cm
E. (2 ; 7/4) cm

Pembahasan soal / penyelesaian soal

Pembahasan soal letak titik berat nomor 8

Letak titik berat koordinat x sebagai berikut.

→ x =

x1
. A1
– x2
. A2

A1
– A2

→ x =

2 . 12 – 2 . 4

12 – 4

= 2

Letak titik rumit koordinat y sebagai berikut.

→ y =

y1
. A1
– y2
. A2

A1
– A2

→ y =

1,5 . 12 – 1 . 4

12 – 4

Jawaban E.

Hipotetis cak bertanya 9

Koordinat aksen pulang ingatan latar dibawah ini adalah …

A. 1 $\frac {1} {2}$
; 1 $\frac {1} {2}$

B. 2 ; 1/2
C. 2 ; 1 $\frac {1} {2}$

D. 2 $\frac {1} {2}$
; 1 $\frac {1} {2}$

E. 2 $\frac {1} {2}$
; 2 $\frac {1} {2}$

Pembahasan / penuntasan tanya

Tonjolan koordinat x umpama berikut.

→ x =

x1
. A1
– x2
. A2
– x3
. A3

A1
– A2
– A3

→ x =

2 . 12 – 2 . 2 – 2 . 2

12 – 2 – 2

= 2

Letak titik berat koordinat y andai berikut.

→ y =

y1
. A1
– y2
. A2
– y3
. A3

A1
– A2
– A3

→ y =

1,5 . 12 – 0,5 . 2 – 2,5 . 2

12 – 2 – 2

= 1

Jawaban C.