Luas Permukaan Gabungan Balok Dan Kubus

Sadar Ulas Gabungan
ialah dua maupun lebih bangun pangsa yang digabung dengan berlenggek berlekatan atau berada dalam salah satu bangun ruang tertentu. Mengenai nan akan kita selidik pada latihan kali ini yaitu tentang pulang ingatan pangsa nan bertumpuk ataupun berlekatan (gabungan).

Volume siuman ruang gabungan merupakan jumlah volume berpangkal siuman ira-bangun ruang yang tergabung dalam soal yang dimaksud. Makara, untuk mencari volume gabungannya, sira hanya perlu menotal volume masing-masing bangun tinggal menjumlahkannya.

Volume afiliasi = Volume I + Tagihan II + Piutang III + …

Luas permukaan bangun urat kayu nikah adalah total luas sisi nan kaya di permukaan siuman ruang yang digabung. Bagian sebelah maupun latar yang terpejam enggak terdaftar di dalamnya karena tak berada di permukaan. Bagi bertambah jelasnya perhatikan rencana berikut!

Gambar di atas merupakan wasilah dari bangun ira kardus ABCD.EFGH dan prisma segitiga sama BIL.CIK yang berlekatan di samping. Perhatikan bahwa kedua bangun ruang terpatok pada bidang BCKL atau bidang yang diberi corak merah muda. Luas permukaan mulanya kardus adalah luas 6 buah persegi, namun daerah himpit BCKL menjadi tertutup. Sebagai halnya dengan luas permukaan prisma segitiga, luas awalnya terdiri semenjak dua satah segitiga dan tiga buah persegi panjang tetapi
kawasan himpit BCKL menjadi tertutup. M
aka luas bidang nan ada di parasan

= luas kubus – luas bidang himpit + luas prisma segitiga sama kaki – luas permukaan himpit

= luas dus + luas prisma segitiga sama – 2 x luas bidang himpit

Kita dapatkan kesimpulan bahwa buat menghitung luas meres ingat ruang perhubungan dapat dihitung dengan rumus berikut :

Luas Parasan Gabungan =

Luas satah I + Luas permukaan II – (2 x luas bidang himpit)

Sekarang, kita coba bakal beberapa kamil cak bertanya untuk dapat lebih paham!

1. Tentukan volume dan luas rataan bangun berikut !

Jawab :

a. Pulang ingatan I berupa kubus dengan panjang rusuk 12 cm

Piutang I = S
³ =
 12³ = 1.728 cm
³

Bangun II berupa balok

p = 26 – 12 = 14 cm

l = 12 cm

lengkung langit = 12 : 2 = 6 cm

Piutang II = p x l x kaki langit = 14 x 12 x 6 = 1.008
cm
³

Volume gabungan = Piutang I + volume II

= 1.728 + 1.008

= 1.736
cm
³

b. Perhatikan gambar berikut!

Bidang yang berhimpit (corak hijau) berbentuk persegi panjang

Luas bidang impit = 12 x 6 = 72 cm²

Luas rataan I (kubus) = 6 x s
² = 6 x 12
² = 864 cm
²

Luas permukaan II (balok)

= 2 x [(p x l) + (p x t) + (l x t)]

= 2 x [(14 x 12) + (14 x 6) + (12 x 6)]

= 2 x [168 + 84 + 72]

= 2 x [324]

= 648
cm
²

Luas permukaan kawin = Lp I + LpII – (2x L impit)

= 864 + 648 – (2 x 72)

= 1.368
cm
²

2.
Tentukan volume dan luas permukaan ingat berikut !

a. Pulang ingatan I adalah prisma segitiga siku-siku dengan tingkatan sebelah siku-siku 10 cm dan 24 cm dan jenjang prisma 5 cm.

Piutang I = 1/2 x a x horizon x tp

= 1/2 x 10 x 24 x 5

= 600 cm
³

Bangun II merupakan balok dengan ukuran p = 24 cm, l = 10 cm dan t = 10 cm

Volume II = p x l x lengkung langit

= 24 x 10 x 10

= 2.400 cm
³

Volume pertalian = tagihan I + volume II

= 600 + 2.400

= 3.000 cm
³

b. Perhatikan bangun berikut!

Bidang yang bersanding (dandan lembayung) berbentuk segitiga sama

Luas bidang himpit =
1/2 x a x t

= 1/2 x 10 x 24

= 120
cm
²

Luas bangun I (prisma segitiga sama kaki)

= (2 x L alas) + ( K alas x tp)

= (2 x
1/2 x 10 x 24) + ((10 + 24 + 26) x 5)

= 240 + 300

= 540
cm
²

Luas bangun II (balok)

= 2 x [(p x l) + (p x cakrawala) + (l x cakrawala)]

= 2 x [(24 x 10) + (24 x 10) + (10 x 10)]

= 2 x [240 + 240 + 100]

= 2 x [580]

= 1.160
cm
²

Luas parasan gabungan = Lp I + LpII – (2x L himpit)

= 540 + 1.160 – (2 x 120)

= 1.460
cm
²

3.
Tentukan piutang dan luas permukaan bangun berikut !

a. Bangun I ialah prisma segitiga dengan sebelah kelokan-siku 5 cm dan (20 – 8) cm.

Ingat II ialah prisma segitiga dengan sisi siku-sikunya 8 cm dan 15 cm.

Tinggi kedua prisma sejajar, adalah 15 cm

Volume perikatan = volume I + debit II

= (1/2 x a x horizon x tp) +
(1/2 x a x lengkung langit x tp)

= (1/2 x 5 x 12 x 15) + (1/2 x 8 x 15 x 15)

= 450 + 900

= 1.350
cm
³

b. Perhatikan gambar berikut !

Latar himpit berupa persegi tingkatan dengan jenjang 15 cm dan gempal 5 cm.

L impit = 15 x 5 = 75
cm
²

Lp I =
(2 x L alas) + (K x tp)

=
(2 x 1/2 x 12 x 5) + (12 + 5 + 13) x 15

= 60 + 450

= 510
cm
²

Lp II = (2 x L alas) + (K x tp)

=
(2 x 1/2 x 8 x 15) + (8 + 15 + 17) x 15

= 120 + 600

= 720 cm
²

Luas permukaan gabungan = Lp I + Lp II – (2 x meres himpit)

= 510 + 720 – (2 x 75)

= 1.080
cm
²

4.
Tentukan tagihan dan luas satah sadar berikut !

a. Bangun I berwujud dus dengan panjang rusuk 12 cm

Volume I = S
³ =
 12³ = 1.728 cm
³

Bangun II adalah limas persegi yang tingginya 8 cm

Debit II = 1/3 x s x s x t

= 1/3 x 12 x 12 x 8

= 384
cm
³

Volume gabungan = Piutang I + piutang II

= 1.728 + 384

= 2.112
cm
³

b. Untuk mencari luas bangun afiliasi ini dapat digunakan pendirian begitu juga soal-soal sebelumnya. Selain itu bisa juga dengan langsung menghitung semua bidang latar. Parasan tersebut yaitu 5 buah persegi (alas, kanan, kiri, depan dan pinggul) serta 4 bidang segitiga pada piramida.

Luas permukaan gabungan = (5 x s x s) + (4 x 1/2 x a x t)

= (5 x 12 x 12) + (4 x 1/2 x 12 x 10)

= 720 + 240

= 960
cm
²

5.
Tentukan volume dan luas satah pulang ingatan berikut !

Sadar I adalah kerucut dengan panjang jari-jari 6 cm, tinggi 8 cm dan kemiringan 10 cm

Volume I = 1/3 x 𝜋 x r x r x cakrawala

= 1/3 x 3,14 x 6 x 6 x 8

= 301,44
cm
³

Siuman II ialah tabung dengan panjang jari-jemari 6 cm dan tingkatan 15 cm

Volume II =
𝜋 x r x r x t

=
3,14 x 6 x 6 x 15

= 1.695,6
cm
³

Piutang kawin = tagihan I + debit II

=
301,44 +
1.695,6

= 1.997,04 cm
³

b. Bidang yang subur di permukaan yaitu galengan pada wana bumbung, selimut tabung dan selimut kerucut.

Luas permukaan = (
𝜋 x r x r) + (2 x
𝜋 x r x ufuk) + (
𝜋 x r x s)

= (3,14 x 36) + (2 x 3,14 x 6 x 15) + (3,14 x 6 x 10)

= 113,04 + 565,2 + 188,4

= 866,64
cm
²

6.
Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut !

a. Rang di atas terdiri berasal tiga pulang ingatan ira

Bangun I (pinggul) berbentuk kubus dengan panjang rusuk 16 cm

Volume I = s³

= 16³

= 4.096 cm
³

Bangun II (depan) berbentuk prisma segitiga dengan sisi siku-kelokan 16 cm dan (16-4) cm serta panjang prisma 15 cm

Volume II = 1/2 x a x t x tp

= 1/2 x 16 x 12 x 15

= 1.440 cm
³

Bangun III (kiri) berbentuk balok dengan  p = 10 cm, l = 15 cm dan t = 16 cm

Tagihan III = p x l x t

= 10 x 15 x 16

= 2.400
cm
³

Piutang gabungan = piutang I + piutang II + volume III

=
4.096 + 1.440 + 2.400

= 7.936
cm
³

Luas permukaan I (kubus)

= 6 x s²

= 6 x 16²

= 1.536 cm²

Luas rataan II (prisma segitiga)

= (2 x Luas Δ) + (KΔ x tp)

= (2 x 1/2 x 16 x 12) + ((16 + 12 + 20) x 15)

= 192 + 720

= 912 cm²

Luas permukaan III (balok)

=
2 x [(p x l) + (p x horizon) + (l x cakrawala)]

= 2 x [(10×15) + (10×16) + (15×16)]

= 2 x [150 + 160 + 240]

= 2 x 550

= 1.100 cm
²

Luas himpit I (coklat)

= 15 x 12

= 180
cm
²

Luas himpit II (lembayung)

= 1/2 x 16 x 12

= 96
cm
²

Maka, luas permukaan bangun ulas gabungan

= Lp I + Lp II + Lp III – (2 x bidang himpit I) – (2 x bidang himpit II)

=
1.536
 +
912 +
1.100 – (2 x
180) – (2 x 96)

= 3.548 – 360 – 192

= 2.996
cm
²