Manakah Diantara Persamaan Berikut Yang Merupakan Persamaan Linear Dua Variabel

Kalian pasti sudah mempunyai tekor gambaran akan halnya perngertian persamaan linear dua lentur ini. Mudah-mudahan lebih jelas lagi, perhatikan sejumlah cermin persamaan linear dua variabel berikut ini.

• 2x +y = 3

• 2a –b = 17

• 
  m +tepi langit = 12

• 4a + 3b =a + 7

• 
  x +y + 7 = 9

• 
  r – 2q = 23

Kemiripan-pertepatan tersebut memuat dua laur yang belum diketahui nilainya. Persamaan-persamaan sebagai halnya itulah nan dimaksud denganpertepatan linear dua lentur. Kamu pasti merasa bahwa persamaan-persamaan di atas sama seperti pertepatan garis literal yang sudah pernah ia pelajari sebelumnya. Ya, kemiripan garis lurus ialah keseleo satu model persamaan linear dua fleksibel.

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear nan sekadar mempunyai dua lentur, dengan tingkatan masing-masing variabel yaitu satu. Dalam persamaan linear dua variabel, tak ada perpangkatan internal variabelnya atau perkalian antarvariabelnya. Persamaan linear dua variabel memiliki bentuk umum :

ax +by =c

dengana,b, danc ialah konstanta real;x dany adalah luwes.

Contoh 1

Dari paralelisme berikut ini, tentukan nan tercatat paralelisme linear dua variabel dan yang bukan.

a.x + 3y = 2

b.x
2 +y = 1

c.a –b – 2 = 2

Penyelesaian:

a. Persamaan linear dua variabel adalah kemiripan linear yang hanya memiliki dua luwes, dengan pangkat per variabel ialah satu.

Oleh karenax + 3y = 2 memiliki dua elastis, yaitux dany, serta pangkat masing-masing variabel satu, makax + 3y = 2 yaitu pertepatan linear dua fleksibel.

b. Paralelisme linear dua variabel adalah paralelisme linear yang semata-mata memiliki dua variabel, dengan strata masing-masing variabel adalah satu.

x
2 +y = 1 memiliki 2 variabel, yaitux dany, akan tetapi pangkat pelecok satu variabelnya bernilai 2, sehinggax
2 +y = 1 bukan persamaan linear dua lentur.

c. Paralelisme linear dua variabel adalah persamaan linear yang saja memiliki dua variabel, dengan pangkat per lentur yaitu suatu.

Oleh karenaa –b – 2 = 2 memiliki dua elastis, yaknia danb, serta tangga masing-masing variabel suatu, makaa –b – 2 = 2 ialah persamaan linear dua variabel.a –b – 2 = 2 juga dapat dinyatakan dengana –b = 4.

Lantas, bagaimana cara menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel? Penyelesaian persamaan linear dua luwes bisa ditentukan dengan mensubsitusikan skor yang sesuai untuk kedua variabelnya hingga memenuhi persamaan tersebut. Rangka penyelesaiannya berupa koordinat berusul kedua plastis tersebut, misalnya (x, y) dan pusparagam penyelesaiannya maujud {(x, y)}. Untuk memahaminya, perhatikan contoh berikut.

Hipotetis 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua fleksibel 2m +n = 4, denganm,n ∈ cacah.

Penyelesaian:

Diketahui 2m +n = 4, denganm,t ∈ cacah.

Jikam = 0, maka:

2m +t = 4

⇔2(0) +n = 4

⇔n = 4

Diperolehm = 0 danlengkung langit = 4, dapat dituliskan dengan (0, 4).

Jikam = 1, maka:

2m +lengkung langit = 4

⇔2(1) +tepi langit = 4

⇔n = 2

Diperolehm = 1 danhorizon = 2, boleh dituliskan dengan (1, 2).

Kalaum = 2, maka:

2m +horizon = 4

⇔2(2) +cakrawala = 4

⇔horizon = 0

Diperolehm = 2 dann = 0, dapat dituliskan dengan (2, 0).

Jikam = 3, maka:

2m +n = 4

⇔2(3) +lengkung langit = 4

⇔t = -2

Diperolehm = 3 dann = -2. Pontenlengkung langit = -2 tidak memenuhi syarat karena bukan anggota takdir cacah.

Jadi, koleksi penyelesaian berasal 2m +kaki langit = 4 denganm,n ∈ cacah adalah {(0, 4)(1, 2)(2, 0)}.