Mengapa Benda Yang Dimasukkan Ke Dalam Freezer Dapat Membeku Jelaskan

Signifikasi Kekuatan: Relasi berpangkal kumpulan A ke kompilasi B disebut fungsi atau pemetaan jika dan hanya jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota pusparagam B.

Suatu fungsi atau pemetaan dapat disajikan dalam gambar himpunan pasangan terkemik, rumus, tabulasi kurat, atau tabulasi cartesius. Faedah f nan memetakan himpunan A ke kumpulan B ditulis dengan notasi:

Dengan:

• A disebut domain (daerah asal) dinotasikan
• B disebut Kodomain (daerah kawan) dinotasikan
• disebut range (distrik hasil), dinotasikan dengan

Sebagai contoh:

Contoh 1	Contoh 2	Contoh 3
Bukan arti karena terwalak anggota di A nan bukan dihubungkan dengan anggota di B	Bukan guna karena terdapat anggota di A yang dihubungkan makin berpangkal satu dengan anggota di B	Meupakan maslahat karena setiap anggota di A tapat dihubungkan dengan satu anggota di B

Pada fungsi , jika setiap elemen di B mempunyai oponen di A atau , alias setiap terletak sedemikian sehingga . Eksemplar:

Plong fungsi , jika terwalak elemen di B yang tak punya n partner di A.

Contoh:

Pada fungsi , jika setiap unsur di B mempunyai tandingan tepat suatu atom dari A.

Lengkap:

Jika kebaikan merupakan fungsi surjektif serampak fungsi injektif.

Transendental:

Maslahat Komposisi

Fungsi komposisi adalah sangkutan berpunca sejumlah fungsi yang terhubung dan bekerja sama.

Sebagai ilustrasi jika kebaikan f dan g yaitu mesin yang berkarya beriringan. Fungsi f mengakui input berupa (x) yang akan dikerjakan di mesin f dan menghasilkan output berupa . Kemudian dijadikan input bagi diproses di mesin g sehingga didapat output maujud .

Ilustrasi tersebut takdirnya dibuat intern fungsi adalah komposisi g dan f yang dinyatakan dengan sehingga:

dengan syarat: .

Tata letak bisa lebih dari dua kekuatan jika , , dan , maka dan dinyatakan dengan:

Sifat-sifat faedah komposisi:

Operasi pada khasiat komposisi tidak besifat komutatif

Operasi berperilaku asosiatif:

Contoh:

Jika dan , maka g(x) adalah

Fungsi Invers

Sekiranya keistimewaan memiliki relasi dengan fungsi , maka fungsi g yakni invers dari f dan ditulis maupun . Kalau dalam rang fungsi, maka disebut fungsi invers.

Menentukan Invers

Menentukan invers satu faedah boleh ditempuh dengan cara berikut:

Ganti persamaan ke dalam bentuk

Gantikan x dengan sehingga

Gantikan y dengan x sehingga diperoleh invers berupa

Contoh:

Menentukan invers dari :

Sehingga inversnya adalah

dan enggak merupakan keistimewaan karena memiliki dua angka.

Rumus Fungsi Invers

Rumus Faedah Invers

JENIS Arti	f(x)
Arti linier
Maslahat rekahan linier
Kemustajaban Irrasional
Fungsi eksponen
Fungsi logaritma

Contoh

JENIS Kelebihan
Fungsi linier
Maslahat bongkahan linier
Kebaikan Irrasional
Maslahat eksponen
Kemujaraban logaritma

Invers dari Keefektifan Komposisi

Berdasar rang, jika f, g, h adalah kelebihan dengan komplet , , dan  .

Jika adalah invers fungsinya yaitu , , dan , maka dirumuskan beserta contohnya:

Bersendikan rumusan tersebut, dapat diturunkan persuasi komposisi fungsi sebagai berikut:

• Jika diketahui dan atau , maka
• Sekiranya diketahui dan atau , maka
• Jikalau diketahui ,, dan , maka
• Jika diketahui , , dan , maka

Pola Soal Fungsi Komposisi Faedah Invers dan Pembahasan

Lengkap Soal Maslahat Komposisi

Kalau dan , tentukanlah nilai

Pembahasan

Maka:

Contoh Tanya Fungsi Invers

Diketahui , tentukan .

Pembahasan

Maka,

Arketipe Tanya Fungsi Komposisi Fungsi Invers

Misalkan untuk dan  bakal  . Jika , tentukan nilai (x).

Pembahasan

Maka,

Penyokong: Alwin Mulyanto, S.T.
Alumni Teknik Sipil FT UI

Materi StudioBelajar.com lainnya: