Pada Gambar Di Bawah Ini Tinggi Tongkat Pq

By | 12 Agustus 2022

Pada Gambar Di Bawah Ini Tinggi Tongkat Pq.

Tanya DAN PEMBAHASAN Rahasia SISWA Ilmu hitung Kelas bawah 9 SEMESTER 2 UJI KOMPETENSI 4 Pelataran 261 Hari 2021

Selesaikan tanya-soal berikut ini dengan benar dan bersistem.

1.  Perhatikan rancangan di bawah ini. Tulislah oponen siuman yang kongruen.

2.  Perhatikan tulang beragangan di bawah.

     tentukan panjang PQ.

3.  Perhatikan rangka.

     yang kongruen. Jika berkeliling setiap persegi tangga boncel

     Perhatikan gambar di atas.

     merupakan kongruen. Jika panjang AD = 12 cm, DC = 9 cm, dan EF = 18 cm,

     tentukan panjang CB.

     Perhatikan gambar di dasar.

     

     Karena kedua trapesium kongruen maka,

     AB = EF = 18 cm   ( sisi yang bersesuaian)

     Segitiga BCE siku-kelokan di titik E sehingga berlaku teorema Pythagoras

     BC² = BE² + CE²

     BC ²= 9² + 12²

     BC² = 81 + 144

     BC² = 225

     BC  = √225 = 15 cm

     Bintang sartan, panjang CB = BC = 15 cm

5.  Pasangan bangun di pangkal ini kongruen, tentukan nilai x dan y sreg tulangtulangan.

     

     Pembahasan:

     Perhatikan bentuk di radiks:

     

     (i)  x° + 1280 = 1800  ( sudut dalam sepihak )

          x0 = 180° – 128°

          x° = 52°

          y° + 110° = 180°  ( ki perspektif dalam sepihak )

          y° = 180° – 110°

          x° = 70°

     (ii)  x° = 85°  sudut nan bersesuaian

           y° + 70° + 125° + 85° = 360° (jumlah ki perspektif privat segiempat)

           y° + 280° = 360°

           y° = 360° – 280°

           y° = 80 °

6.  Perhatikan gambar di bawah ini.

     

     Berapa banyak n partner segitiga kongruen pada setiap bangun di atas?

     Tuliskan semua pasangan segitiga kongruen tersebut.

     Pembahasan:

     Semua pasangan segitiga kongruen yaitu:

     a. suka-suka 3 pasang, merupakan ΔAED ≅ ΔAEB, ΔCDE ≅ ΔCBE, ΔADC ≅ ΔABC

     b. ada 4 pasang, ialah ΔIFJ ≅ ΔGHI, ΔFIH ≅ ΔHGF, ΔIJH ≅ ΔGJF,

         ΔIJF ≅ ΔGJH

     c. cak semau 2 pasang, yaitu ΔMKO ≅ ΔNLO, ΔMKL ≅ ΔNLK

     d. ada 3 pasang, yaitu ΔPST ≅ ΔQRT, ΔPSR ≅ ΔQRS, ΔPSQ ≅ ΔQRP

7.  Apakah pasangan segitiga berikut ini karuan kongruen? Jika ya, standar apakah

     yang menjamin kutub segitiga berikut ini kongruen?

     

     Pembahasan:

     a. Iya, dijamin kongruen dengan barometer sisi – sudut – sisi

     b. Iya, dijamin kongruen dengan patokan sudut 90o – jihat miring – suatu sisi

         siku (kekongruenan istimewa segitiga tikungan-tikungan)

     c. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria tesmak – jihat – ki perspektif

     d. Iya, dijamin kongruen dengan barometer sudut – jihat – sudut atau kriteria sisi

         – tesmak – sudut

     e. Iya, dijamin kongruen dengan kriteria arah – kacamata – sisi

8.  Tuliskan satu imbangan segitiga kongruen plong setiap bangun berikut dan tunjukkan.

     

     Pembahasan:

     a.  Contoh: ΔPQN ≅ ΔPRM

          Bukti: PN = PM (diketahui)

          m∠QPN = m∠RPM (berhimpit)

          PQ = PR (diketahui)

          Bintang sartan, ΔPQN ≅ ΔPRM (beralaskan kriteria sisi – ki perspektif – sisi)

          (pasangan segitiga sama kaki kongruen nan bukan silakan dicari dan dibuktikan)

     b.  ΔPSR ≅ ΔQXP

          Bukti: SR = PX (diketahui)

          m∠PRS = m∠QPX (berseberangan dalam, karena SR//PQ)

          PR = QP (ΔPQR segitiga sama samasisi)

          Jadi, ΔPSR ≅ ΔQXP (berdasarkan kriteria sisi – ki perspektif – sisi)

     c.  Teoretis: ΔABC ≅ ΔCDA

          AB//DC, AD//BC akibatnya AB = CD dan AD = CB

          AC (pada ΔABC) = AC (pada ΔCDA)

          Jadi, ΔABC ≅ ΔCDA (berdasarkan barometer sisi – sisi – arah)

     Testimoni ΔABC ≅ ΔCDA juga boleh dengan kriteria kacamata – jihat – kacamata

     m∠BAC = m∠DCA (berseberangan dalam, karena AB//DC)

     AC (puas ΔABC) = AC (pada ΔCDA) (berhimpit)

     m∠ACB = m∠CAD (berseberangan dalam, karena AB//DC)

     Jadi, ΔABC ≅ ΔCDA (berlandaskan standar kacamata – sisi – sudut)

     (pasangan segitiga kongruen yang bukan ayo dicari dan dibuktikan)

9.  Perhatikan buram.

     Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60o.

     Tentukanlah:

     a.  besar m∠PRQ

     b.  besar m∠LKM

     c.  ki akbar m∠KML

     d.  panjang KL

     e.  Panjang KM

     

     Pembahasan:

     a.  ∠PRQ = 180° – (∠QPR + ∠PQR)

          ∠PRQ = 180° – (90° + 60°)

          ∠PRQ = 180° – 150°

            ∠PRQ = 30°

     b.  ∠LKM = ∠PQR = 60°  ki perspektif nan bersesuaian

     c.  ∠KML = ∠PRQ = 30° sudut yang bersesuaian

     d.  Perhatikan ΔPRQ belokan-siku di tutul P maka berlaku rumus Pythagoras

          PQ² = QR² – PR²

          PQ² = 13² – 12²

          PQ² = 169 – 144

          PQ² = 25

          PQ = √25

          PQ = 5 cm

          Jadi panjang KL = PQ = 5 cm

     e.  KM = QR = 13 cm  sisi yang bersesuaian

10. Perhatikan rangka di pangkal.

      Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE

      a.  Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.

      b.  Sekiranya CD = 2 cm dan AE = 10 cm,

           tentukanlah tingkatan BC dan AB

     

     Pembahasan:

     a.  AC = AE (diketahui)

          m∠BAC = m∠DAE (diketahui)

          m∠ABC = m∠ADE (diketahui belokan-siku)

          Bintang sartan, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan tolok sebelah – sudut – sudut

     b.  Perhatikan gambar di sumber akar

          

           AB = AC – CD

           AB = 10 – 2 = 8 cm

           Jadi jenjang AB yakni 8 cm

           BC² = AC² – AB²

           BC² = 10² – 8²

           BC² = 100 – 64

Baca juga:   Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Kelas 11 Brainly

           BC² = 36

           BC = √36

           BC = 6 cm

           Makara panjang BC adalah 6 cm

11. Perhatikan tulang beragangan di radiks.

      Diketahui hierarki AB = 13 cm dan EF = 5 cm.

      a.  Buktikan bahwa ∆AFE ≅ ∆DFE

      b.  Buktikan bahwa ∆DCB ≅ ∆DFE

      c.  Hitunglah pangkat AC

      d.  Hitunglah hierarki AE

     

      Pembahasan:

      a.  AF = DF (diketahui)

           m∠AFE = m∠DFE = 90o (diketahui siku-siku)

           EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)

           Jadi, ΔAFE ≅ ΔDFE berdasarkan tolok sisi – kacamata – sisi.

      b.  DC = DF (diketahui)

           m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)

           DB = DE (diketahui)

           Jadi, ΔDCB ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – tesmak – sisi.

      c.  EF = 5 cm, BC = EF = 5 cm

           (karena ΔDCB ≅ ΔDFE dan BC bersesuaian dengan EF )

           AB = 13 cm, BC = 5 cm, ΔABC pengkolan-belengkokan di C, dengan teorema Phytagoras:

           AC² = AB² – BC²

           AC² = 13² – 5²

           AC² = 169 – 25

           AC² = 144

           AC  = √144

           maka AC = 12 cm.

     d.  Lihat ΔAFE, EF = 5 cm, AF = AC/3 = 12/3 = 4 cm,

          dengan teorema Phytagoras maka

          AE² = EF² + AF²

          AE² = 5² + 4²

          AE² = 25 + 16

          AE² = 41

          AE  = √41

          maka AE = √41 cm.

12. Apakah sadar di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.

      a.  dua persegi                  c.  dua segitiga sama sisi

      b.  dua lingkaran               d.  dua jajaran genjang

      Pembahasan:

      a.  dua persegi → pasti sebangun

      b.  dua lingkaran → pasti sebangun

      c.  dua segitiga sama kaki sisi → pasti sebangun

      d.  dua belah ketupat → belum karuan sebangun

13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan

      ponten x dan y pada gambar di bawah.

      

      Mencari x

      CD : PQ = AB : RS

      x : 21 = 10 : 15

      x × 15 = 10 × 21

      x × 15 = 210

      x = 210/15

      x = 14 cm

      Mencari y

      QR : AD = RS : AB

      y : 12 = 15 : 10

      y × 10 = 15 × 12

      y × 10 = 180

      y = 180/10

      y = 18 cm

14. Perhatikan buram berikut ini.

      

      a.  Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan kredit p, q, r dan s.

      b.  Tentukan neraca gelintar trapesium (i) dan (ii).

      c.  Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).

      Pembahasan:

      a.  Mengejar p

           p : 12 = 12 : 8

           p × 8 = 12 × 12

           p × 8 = 144

           p = 144/8

           p = 18 cm

           Mencari q

           q : 27 = 8 : 12

           q × 12 = 8 × 27

           q × 12 = 216

           q = 216/12

           q = 18 cm

           Mencari r perhatikan gambar di bawah:

          

           Bermula tulang beragangan di cak dapat

           a = q – 12

           a = 18 – 12

           a = 6 cm

           Sehingga,

           r² = 8² + a²

           r² = 8² + 6²

           r² = 64 + 36

           r² = 100

           r  = √100

           r = 10 cm

           Mencari s

           s : r = 12 : 8

           s : 10 = 12 : 8

           s × 8 = 12 × 10

           s × 8 = 120

           s = 120/8

           s = 15 cm

     b.  Perbandingan berkeliling trapesium (i) dan (ii)

          = keliling trapesium (i) : keliling trapesium (ii)

          = (12 + 8 + 18 + 10) : (27 + 12 + 18 + 15)

          = 48 : 72

          = 2 : 3

     c.  Perbandingan luas trapesium (i) dan (ii)

          = luas trapesium (i) : luas trapesium (ii)

          = (1/2 (12 + 18)8) : (1/2 (27 + 18)12)

          = (1/2 (30)8) : (1/2 (45)12)

          = 120 : 270

          = 4 : 9

15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada rencana berikut ini.

      

      Pembahasan:

      a.  EF : AB = CF : CB

           EF : 8 = 6 : (6+4)

           EF : 8 = 6 : 10

           EF × 10 = 6 × 8

           EF × 10 = 48

           EF = 48/10

           EF = 4,8 cm

      b.  AB : EF = CB : CF

           AB : 6 = 7 : 4

           AB × 4 = 7 × 6

           AB × 4 = 42

           AB = 42/4

           AB = 10,5 cm

      c.  CA : CE = AB : EF

           9 : (9 – AE) = 6 : 2

           6 × (9 – AE) = 9 × 2

           54 – 6AE  = 18

           54 – 18 = 6AE

           36 = 6AE

           AE = 36/6

           AE = 6 cm

Baca juga:   Tuliskan Tentang Kewargaan Digital Di Negara Maju

      d.  CF : CB = EF : AB

           CF : (CF + 4) = 5 : 7

           CF × 7 = 5 × (CF + 4)

           7CF = 5CF + 20

           7CF – 5CF = 20

           2CF = 20

           CF = 20/2

           CF = 10 cm

     e.  AE : BD = CE : BC

          AE : 6 = 14 : 7

          7AE = 6 × 14

          7AE = 84

          AE = 84/7

          AE = 12 cm

     f.  Perhatikan rancangan

          

          Pembahasan:

          Perhatikan gambar.

          Buat garis bantu CH

          

          Perhatikan ΔCEG dan ΔCEH

          EG : BH = CG : CH

          EG : 6 = 6 : 9

          EG × 9 = 6 × 6

          EG × 9 = 36

          EG = 36/9

          EG = 4 cm

          Kaprikornus pangkat EF = EG + EF = 4 + 2 = 6 cm

16. Diketahui trapesium sederajat kaki PQRS pada lembaga di radiks ini, dengan panjang

      SR = 4 cm, PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.

      

      Diketahui :

      Trapesium PQRS di atas

      SR = 4 cm

      PQ = 12 cm

      SQ = 20 cm

      Ditanyakan : Strata SO ?

      Jawab :

      Misal panjang SO = x

      Maka OQ = SQ – SO = 20 – x

      Kita masukkan pada sisi-sebelah yang bersesuaian.

      PQ : SR = OQ : SO

      12 : 4 = (20 – x) : x

      3 : 1 = (20 – x) : x

      3x = 1 (20 – x)

      3x = 20 – x

      3x + x = 20

      4x = 20

      x = 20/4

      x = 5

      Jadi panjang SO adalah 5 cm

17. Perhatikan rancangan.

      a.  Tuliskan pasangan segitiga sama sebangun lega susuk tersebut.

      b.  Dari saban pasangan segitiga sebangun tersebut,tentukan oponen jihat yang

           bersesuaian dan buat perbandingannya.

      c.  Tentukan panjang NK, KL, dan MK.

      

     Pembatasan:

      a.  Jodoh segitiga sama kaki sebangun merupakan

           ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL

      b.  Rival sisi nan bersesuaian dan buat perbandingannya

           ΔMKL ∼ ΔMNK, perbandingan sisi yang bersesuaian yakni

            MK/MN = KL/NK = LM/LK

            ΔMKL ∼ ΔKNL, perbandingan jihat yang bersesuaian yaitu

            MK/KN = KL/NL = LM/LK

            ΔMNK ∼ ΔNKL, neraca sisi yang bersesuaian yaitu

            MN/NK = KN/KL = MK/NL

      c.  NK² = LN × NM

           NK² = 9 × 16

           NK² = 144

           NK = √144

           NK = 12 cm

           KL² = LN × LM

           KL² = 9 × (9 + 16)

           KL² = 9 × 25

           KL = √9 × √25

           KL = 3 × 5

           KL = 15 cm

           MK² = NM × LM

           MK² = 16 × 25

           MK = √16 × √25

           MK = 4 × 5

           MK = 20 cm

18. ABCD yaitu persegi.

      Sekiranya DE = CF, maka tentukanlah panjang:

      a.  DE                              d.  OC

      b.  OE                              e.  OF

      c.  OD

      

      Pembahasan:

      Diketahui:

      ABCD persegi

      DE = CF

      DA = DC = AB = CB = 8 cm

      EB = 2 cm

      CE = CB – EB = 8 – 2 = 6 cm

      Cak bagi mencari sisi miring dari segitiga sama kaki, gunakan pythagoras.

      DE² = DC² + CE²

      DE² = 8² + 6²

      DE² = 64 + 36

      DE² = 100

      DE = √100

      DE = 10 cm

      CF = 10 cm

      Karena DE = CF dan keduanya berpotongan (segitiga sama kaki DCE dan CBF kongruen),

      maka kacamata COE 90°.

      DC x CE = OC x DE

      8 x 6 = OC x 10

      48 = OC × 10

      OC = 48/10

      OC = 4,8 cm

      OF = CF – CO

      OF = 10 – 4,8

      OF = 5,2 cm

      DO² = DC² – CO²

      DO² = 8² – 4,8²

      DO² = 64 – 32,04

      DO² = 22,40

      DO = 4,7 cm

      OE = DE – DO

      OE = 10 – 4,7

      OE = 5,3 cm

19. Hitunglah tingkatan sisi yang diberi label pada rancangan di radiks ini.

      (semua n domestik satuan sentimeter)

      

      Pembahasan:

      Buram 1

      PQ = 15

      PT = 9

      TR = 12

      QR = 30

      PR = PT + TR = 9 + 12 = 21

      PST//PQR

      a/PQ = PT/PR

      a/15 = 9/21

      a = 9 x 15/21

      a = 6,43

      b/PT = QR/PR

      b/9 = 30/21

      b = 30 x 9/21

      b = 12,86

      Gambar 2

      Perhatikan segitiga KQM dan segitiga LQR merupakan

      dua segitiga sebangun, sehingga:

      QM : QR = KM : LR = KQ : LQ

      ↔ d : 5 = 12 : f = 14 : e

      Perhatikan segitiga sama kaki MQP dan segitiga MRL adalah

      dua segitiga sama kaki sebangun, sehingga:

      MQ : MR = MP : ML = PQ : LR

      ↔ d : (d + 5) = 7 + (c + 7) = 5 : f

Baca juga:   Ikan Nila Berkembang Biak Dengan Cara

      Terbit proporsi di atas kita terima:

      d : 5 = 12 : f

      ↔ df = 60

      d : (d + 5) = 5 : f

      ↔ df = 5d + 25

      Kesudahannya:

      5d + 25 = 60

      ↔ 5d = 35

      ↔ d = 7

      df = 60

      ↔ 7f = 60

      ↔ f = 60/7

      7 + (c + 7) = 5 : f

      ↔ 5c + 35 = 7f

      ↔ 5c = 7(60/7) – 35

      ↔ 5c = 60 – 35

      ↔ c = 25/5 = 5

      12 : f = 14 : e

      ↔ 12e = 14f

      ↔ 12e = 14(60/7)

      ↔ 12e = 120

      ↔ e = 10

      Jadi, c = 5, d = 7, e = 10, dan f = 60/7 = 8 4/7

      Bentuk 3:

      EF : AB = CF : CB

      6 : 9 = 8 : (8 + p)

      6(8 + p) = 9 × 8

      48 + 6p = 72

      6p = 72 – 48

      6p = 24

      p = 24/6 = 4

      FB : BC = FG : CD

      4 : 12 = q : 24

      12q = 4 × 24

      12q = 96

      q = 96/12 = 8

      Rajah 4:

      SO : RO = TO : QO

      10 : 18 = 14 : x

      10x = 18 × 14

      10x = 252

      x = 252/10 = 25,2

      ST : QR = SO : RO

      16 : y = 10 : 18

      10y = 16 × 18

      10y = 288

      y = 288/10 = 28,8

      ST : QR = PS : PQ

      16 : 28,8 = 12 : (12 + z)

      16(12 + z) = 28,8 × 12

      192 + 16z = 345,6

      16z = 345,6 – 192

      16z = 153,6

      z = 153,6/16 = 9,6

20. Dua belas tusuk transmisi disusun seperti pada bentuk di samping.

      Dengan memindahkan sahaja dua pancung gigi bagaimana anda

      membentuk enam persegi ataupun sapta persegi?

      

      Rajah di atas dapat dikatakan terdiri atas 6 persegi yaitu 2 persegi samudra dan

      4 persegi kecil. Dapat juga dikatakan terdiri atas 7 persegi yaitu 3 persegi besar

      dan 4 persegi kecil.

21. Enam belas tusuk gigi disusun seperti tulang beragangan di samping.

      Dengan ki memengaruhi sekadar dua tusuk gigi bagaimana

      dia membentuk catur persegi?

      

22. Pada gambar di bawah ini menunjukkan persegi nan dibentuk

      dengan 20 tusuk transmisi. Di tengahnya terdapat lubang kotak dengan

      luas 1/25 luas seluruhnya. Dengan menggunakan 18 penggal transmisi, bagilah

      luasan di antara persegi luar dan persegi di perdua menjadi 6 daerah

      yang sebangun.

      

23. Perhatikan gambar.

      Bangun PINK, NOTE, dan BLUE adalah persegi. Panjang

      KN = 5 cm dan NE = 9 cm, Noktah P – Ozon – B terdapat dalam satu

      garis lurus. Tentukan panjang sisi dan luas bangun BLUE.

      

      Pembahasan:

      Diketahui

      Persegi PINK  ⇒  KN = 5 cm

      Persegi NOTE ⇒  NE = 9 cm

      Pegitga OPI   ⇒  PI = KN = 5 cm

                               OI = NO – NI

                               OI = 9 – 5 = 4 cm

      Pegitiga BOT  ⇒  OT = 9 cm

      Kita akan menggunakan dua segitiga sebangun untuk mencari panjang BT agar

      lebih lanjut dapat menentukan panjang sebelah BE.

      Sisi-sisi yg bersesuaian mempunyai rasio yg sederajat lega Δ OPI dan Δ BOT.

      PI / OT = OI / BT = PO / OB

      PI / OT = OI / BT

      5 / 9 = 4 / BT

      5 BT = 4 × 9

      5 BT = 36

      BT = 36 / 5

      BT = 7,2 cm

      Panjang BE = BT + TE

                    = 7,2 cm + 9 cm

                    = 16,2 cm

      Luas persegi BLUE = 16,2 cm × 16,2 cm

                                = 262,44 cm²

      Bintang sartan luas bangun BLUE adalah 262,44 cm²

24. Puas gambar di asal ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m

      dan panjang bayangannya 15 m. Jika panjang gambaran pohon adalah

      30 m, tentukan pangkat pohon.

      

      Pembahasan:

      Diketahui :

      Tinggi tongkat PQ = 4 m

      Panjang bayangan tongkat OQ = 15 m

      Panjang paparan pohon OR = 30 m

      Ditanya :

      Tinggi tumbuhan SR  ?

      Jawab :

      Δ QOP sebangun dengan Δ Ros

      Sisi-jihat yg bersesuaian

      OQ dengan OR

      PQ dengan RS

      Menentukan jenjang pokok kayu

      OQ/OR = PQ/SR

      15/30 = 4/SR

      15 SR = 30 × 4

      15 SR = 120

      SR = 120/15

      SR = 8

      Jadi tinggi pohon tersebut adalah 8 m

25. Setumpuk petatar jelajah alam mendapat tugas buat menyukai pesek suatu

      wai tanpa mengukurnya secara serampak. Mereka menentukan titik hipotetis

      di seberang sungai yaitu titik A. Satu peserta lain berdiri di titik C.

      Peserta yang bukan mengirik di titik B tepat di depan A. Kemudian berjalan menuju

      ke titik F dengan jarak B ke F adalah dua bisa jadi jarak B ke C. Dari bintik F anda bepergian

      memusat titik D, di mana dengan pandangannya objek di tutul A-C-D terletak pada

      suatu garis lurus. Sehingga gempal sungai boleh diketahui dengan mengukur jarak F ke D.

      Apakah prinsip tersebut tepat utuk menaksir lebar wai? Jelaskan.

      

      Pembahasan:

      Iya, tentu. Kaidah tersebut memperalat konsep kekongruenan dua segitiga sama

      dalam gambar di atas yaitu ΔABC dan ΔDFC. Silakan dibuktikan.

      Ilham: gunakan kriteria kekongruenan sudut-sebelah-tesmak

      (gunakan titik kacamata B, C, dan F dan sisi BC dan FC)



Selamat membiasakan.

Pada Gambar Di Bawah Ini Tinggi Tongkat Pq

Source: https://pagaralamnews.com/soal-dan-pembahasan-buku-siswa-matematika-kelas-9-semester-2-uji-kompetensi-4-halaman-261-tahun-2021/