Panjang Proyeksi Vektor a Pada B

By | 10 Agustus 2022

Panjang Proyeksi Vektor a Pada B.

Berikut contoh contoh Soal
Tentamen Menentukan Panjang Proyeksi Vektor Orthogonal,
 yang dapat dipelajari untuk Les. Tanya yaitu modifikasi terbit bentuk pertanyaan soal testing mudah-mudahan lebih mudah dipahami dan tentu mudah lakukan dihafalkan.

Catatan Terdahulu:  Seluruh notasi vector yang dilambangkan dengan tanda panah di atas abjad (notasi vector) dihilangkan. Peristiwa ini dimaksudkan lakukan mempermudah penulisan.

1). Abstrak Soal Ujian Strata Proyeksi Vektor SBMPTN,

Diketahui A (t2
+3,t) dan B (1,2), sehingga Panjang vector proyeksi OA terhadap vector OB lebih boncel berusul 6/√5. Tentukanlah nilai t nan sesuai…

Jawab…

Rumus Menentukan Tinggi Proyeksi Vektor a Terhadap Vektor b,

Hierarki proyeksi vector a terhadap vector b dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

a.b/|b|

Keterangan…

a.b = perkalian titik dot vector a dengan vector b

|b| = Panjang vector b

misalkan

vector a = vector OA

vector b = vector OB

sama dengan ditunjukkan pada tulang beragangan berikut…

Gambar Rumus Tahapan Proyeksi Vektor

Sehingga panjang proyeksi vectornya adalah…

OA.OB/|OB| < 6/√5

Pendirian Menentukan Perbanyakan Titik Dot Vektor OA.OB,

Perbanyakan dot vector OA dengan vector OB ialah…

OA.OB = ((falak2
+ 3) x 1) + (tepi langit x 2)

OA.OB = t2
+ 3 + 2t

Rumus Menentukan Panjang Vektor OB,

Janjang vector OB ditentukan dengan memperalat rumus berikut…

|b|

= √(x2
+ y2)

|OB| = √(12
+ 22)

|OB| = √5

Menghitung Panjang Proyeksi Vector OA Terhadap Vektor OB,

Strata proyeksi vector OA adalah…

OA.OB/|OB| < 6/√5 maupun

\mathrm{\frac{OA.OB}{\left | OB \right |}< \frac{6}{\sqrt{5}}}

[(t2
+ 3 + 2t)/√5] < 6/√5 atau

\mathrm{\frac{t^{2}+3+2t}{\sqrt{5}}<\frac{6}{\sqrt{5}}}

ataupun

 cakrawala2
+ 3 + 2t < 6 maupun

t2
+ 2t – 3 < 0 atau

(tepi langit + 3) (cakrawala – 1) < 0

nilai t yang pertama…

falak + 3 < 0

horizon < -3

nilai t yang kedua…

t – 1 < 0

lengkung langit < 1

Jadi, poin t yang bisa jadi adalah…

Baca juga:   P2k3 Yang Dibentuk Di Suatu Perusahaan Terdiri Dari Unsur

-3 < t < 1

2). Contoh Soal Ujian Vektor Segaris  SPMB,

Diketahui dua vector yaitu vector a =(x, 4, 7) dan vector b = (6, y, 14).  Agar kedua vector tersebut segaris, tentukan nilai x – y adalah…

Jawab…

Menentukan Vektor Segaris,

Vektor a dan Vector b akan segaris jika menepati hubungan berikut…

a = k.b atau

(x, 4, 7) = k (6, y, 14).  atau seandainya diuraikan menjadi sama dengan ini…

x = k.6

4 = k.y

7 = k.14

Menentukan Angka K Pada Vektor Segaris,

ambil salah suatu komponen nan tidak mengandung unsur x dan y seharusnya nilai k diperoleh…

7 = k.14

k = ½

Menentukan Nilai x Dan Y Pada Vektor a dan Vektor b,

substitusikan ponten k lega onderdil lainnya sama dengan berikut…

x = k.6 dimana k = ½, sehingga menjadi

x = ½ (6)

x = 3, substitusikan kembali ke

4 = k y

4 = ½ (y)

y = 8. dengan demikian nilai x – y adalah

x – y = 3 – 8 = -5

3). Contoh Soal Ujian Ujian Turut UGM Panjang Prokyeksi Vektor,

Takdirnya proyeksi vector u = 3i + 4j ke vector v = -4+8j adalah vector w. Tentukanlah vector
|w|

Jawaban…

|w| = merupakan Panjang vector w.

Cara Menentukan Panjang Vektor w,

Tataran vector w yakni Hierarki proyeksi vector u terhadap vector v, sehingga boleh dinyatakan dengan rumus seperti berikut…

|w| = (u.v)/|v| ataupun


\mathrm{|w| = \frac{u.v}{\left | v \right |}=}

Bagi menyingkir kesalahan hitung, maka diselesaikan suatu satu seperti berikut…

Menghitung Perkalian Dot Vektor u Dan Vektor v

perkalian titik dot vector u dan vector v yakni misal berikut…

u = 3i + 4j

v = -4+8j

u.v = (3.-4) + (4.8)

u.v = -12 + 32 = 20

Menghitung Tahapan Vektor v

Panjang vektor v dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

|v| = √(x2
+ y2)

|v| = √(-42
+ 82)

|v| = √(16 + 64)

|v| = √80 atau

|v| = √(16 x 5) atau

|v| = 4√5

Menghitung Pangkat Proyeksi Vektor u Terhadap Vektor v Hierarki Vektor w,

Panjang proyeksi vector u terhadap vector v merupakan Panjang vector w yaitu…

Baca juga:   Sifat Materi Berikut Yang Tidak Termasuk Sifat Fisis Adalah

|w| = (u.v)/|v| atau


\mathrm{|w| = \frac{u.v}{\left | v \right |}=}

diketahui

u.v = 20

|v| = 4√5

sehingga Panjang vector proyeksinya adalah…

|w| = 20/4√5 atau

|w| = 5/√5 atau

|w| = √5

4). Contoh Pertanyaan Ujian SPMB + SNMPTN Perhitungan Proyeksi Vektor,

Diketahui titik bintik P(1,1), Q(5,3) dan R(2,4). Jika titik S merupakan proyeksi titik R pada garis PQ, maka Panjang PS merupakan…

Jawaban…

Menentukan Vektor PQ dan PR

Vektor PQ dan vector PR ditentukan begitu juga berikut…

Vektor PQ = (5,3) – (1,1)

PQ = (4, 2) atau

PQ = 4i + 2j

Vektor PR = (2,4) –  (1,1)

PR = (1, 3) atau

PR = i + 3j

Menentukan Hierarki Proyeksi Vektor PS

Panjang proyeksi adalah Tinggi titik P ke tutul S yaitu Panjang vector PS seperti ditunjukkan pada gambar berikut…

Contoh Soal Ujian: Rumus Menentukan Panjang Proyeksi Orthogonal Vektor Segaris
Menentukan Tinggi Proyeksi Vektor PS

Jenjang vector PS yaitu Panjang proyeksi vector PR terhadap vector PQ, sehingga dapat dinyatakan dengan rumus seperti berikut…

|PS| = (PR.PQ)/|PQ| ataupun


\mathrm{|PS| = \frac{PR.PQ}{\left | PQ \right |}=}

Kerjakan menghindari kesalahan hitung, maka terjamah satu satu seperti berikut…

Menghitung Perkalian Dot Vektor PR Dan Vektor PQ

perkalian titik dot vector PR dan vector PQ adalah ibarat berikut…

PR = (1, 3) ataupun

PR = i + 3j

PQ = (4, 2) ataupun

PQ = 4i + 2j

PR.PQ = (1.4) + (3.2) = 10

PR.PQ = 10

Cak menjumlah Strata Vektor v

Hierarki vektor v bisa dinyatakan dengan rumus berikut…

|PQ| = √(x2
+ y2)

|PQ| = √(42
+ 22)

|PQ = √(20) maupun

|PQ| = 2√5

Menghitung Panjang Proyeksi Vektor PR Terhadap Vektor PQ,

Panjang proyeksi vector PR terhadap vector PQ adalah…

|PS| = (PR.PQ)/|PQ| ataupun


\mathrm{|PS| = \frac{PR.PQ}{\left | PQ \right |}=}

diketahui

PR.PQ = 10

|PQ| = 2√5

sehingga Panjang vector proyeksinya adalah…

|PS| = 10/2√5 atau

|PS| = 5/√5 alias

|PS| = √5

5). Contoh Tanya Testing Kebangsaan Proyeksi Orthogonal Vektor,

Baca juga:   Bagaimana Kombinasi Gerak Lokomotor Dan Manipulatif Dalam Lempar Roket

Diketahui noktah A(2, 7, 8), B(-1, 1, -1) dan titik C(0, 3, 2). Seandainya vector AB duta vector u dan BC wakil vector v, maka proyeksi orthogonal vector u terhadap vector v adalah…

Jawaban…

Menentukan Vektor u dan Vektor v Dari Titik A B dan C,

Vektor u = Vektor AB = (-1 – 2)i + (1 – 7)j + (-1 -8)k

u = – 3i – 6j – 9k

Vektor v = vector BC = (0 –(-1))i + (3-1)j + (2 –(-1))k

v = i + 2j + 3k

Menghitung Proyeksi Orthogonal Vektor u Terhadap v,

Proyeksi Orthogonal Vektor u terhadap vector v dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

\mathrm{w  = \frac{u.v}{\left | v\right |^{2}}.v}

misal proyeksi Orthogonal    vektornya adalah w

Untuk pergi kesalahan hitung, maka diselesaikan suatu satu seperti berikut…

Menghitung Perkalian Dot Vektor u Dan Vektor v

perkalian titik dot vector u dan vector v merupakan misal berikut…

u = – 3i – 6j – 9k

v = i + 2j + 3k

u.v = (-3.1) + (-6.2) + (-9.3)

u.v = -3 – 12 – 27 = – 42

Cak menjumlah Panjang Vektor v

Pangkat vektor v dapat dinyatakan dengan rumus berikut…

|v| = √(x2
+ y2
+ z2)

|v| = √((-1)2
+ 22
+ 32)

|v = √(14) sehingga…

|v|2
= 14

Substitusikan ke rumus

\mathrm{w  = \frac{u.v}{\left | v\right |^{2}}.v}

w = (-42/14). ( i + 2j + 3k)

w = -3. ( i + 2j + 3k)

w = – 3i –  6j – 9k

  • Penjumlahan Perkalian Titik Dot Vektor Tegak Lurus: Denotasi Lengkap Pertanyaan Ujian
  • Contoh Tanya Tentamen: Rumus Menentukan Strata Proyeksi Orthogonal Vektor Segaris


Panjang Proyeksi Vektor a Pada B

Source: https://ardra.biz/topik/rumus-menentukan-panjang-proyeksi-vektor-a-terhadap-vektor-b/