Sebuah Kartu Diambil Secara Acak Dari Satu Set Kartu Bridge.
Misalkan dari satu set kartu bridge akan diambil dua kartu berturut-turut sebanyak dua siapa secara arbitrer. Berapa peluang yang terambil itu kartu As puas pemungutan pertama dan kartu king pada pengambilan kedua?.
Untuk mendapatkan karcis king pada pemungutan kedua terserah dua mandu yaitu:
a) Setelah mengambil karcis purwa, karcis ini dikembalikan pun ke onggokan tiket bridge. Kemudian lambak dikocok lagi kemudian diambil kartu yang kedua. Prinsip begitu juga ini dalam teori peluang disebut
pengambilan arketipe dengan pengembalian.
b) Sehabis menjeput kartu pertama, tiket ini lain dikembalikan lagi ke gundukan kartu bridge tetapi langsung mencuil kartu yang kedua. Pendirian seperti ini dalam teori peluang disebut
pengambilan ideal tanpa pengembalian.
Pengutipan contoh dengan pengembalian
Misalkan A adalah peluang yang terambil kartu As pada pengambilan mula-mula, maka
P(A) = 4/52 = 1/13.
Tiket ini dikembalikan sekali lagi ke onggokan kartu bridge sehingga besaran lambak tetap 52 tiket. Kalau K yakni peluang yang terambil kartu King pada pemungutan kedua, maka
P(K|A) = P(K) = 4/52 = 1/13.
Probabilitas yang terambil tiket As sreg pengambilan permulaan dan tiket King pada pemungutan kedua adalah teragendakan dua kejadian yang saling bebas, maka
Jadi,
p
eluangnya dengan pengambilan sempurna dengan pengembalian ialah
P(K∩A) = 1/169.
Pengambilan contoh tanpa pengembalian
Misalkan A yakni peluang yang terambil tiket As pada pengambilan purwa, maka
P(A) = 4/52 = 1/13.
Kartu ini itu lain dikembalikan pula ke timbunan kartu bridge sehingga jumlah tumpukan sekarang 51 karcis. Kalau K adalah peluang nan terambil kartu King puas pengambilan kedua, maka
P(K|A) = 4/51.
Peluang yang terambil tiket As pada pemungutan pertama dan karcis King pada pengambilan kedua disini termaktub dua situasi bersyarat. Maka berlaku hubungan
Jadi, p
eluangnya dengan pengambilan contoh tanpa pengembalian merupakan
P(K∩A) = 4/663
Lengkap
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola hitam dan 3 bola dramatis. Dari boks itu diambil sebuah bola secara bertiritan sebanyak dua kali. Setelah bola purwa diambil, bola tidak tidak dikembalikan melainkan sinkron mencoket bola kedua. Hitung probabilitas berpunca
a) Bola hitam lega pengambilan mula-mula dan kedua?
b) Bola hitam pada pengambilan mula-mula dan bola biru pada pengambilan kedua?
c) Bola sensasional pada pengambilan mula-mula dan bola hitam pada pengutipan kedua?
d) Bola sensasional sreg pengambilan mula-mula dan kedua?
Jawab:
Misalkan
H1 : situasi terambil bola hitam sreg pemungutan pertama
B1 : kejadian terambil bola sensasional pada pengambilan mula-mula
H2 : peristiwa terambil bola hitam pada pengutipan kedua
B2 : kejadian terambil bola sensasional lega pemungutan kedua
a) Kemungkinan terambilnya bola hitam pada pengambilan pertama adalah
P(H1)=5/8.
Kebolehjadian terambilnya bola hitam pada pemungutan kedua sesudah terambilnya bola hitam plong pengutipan pertama adalah
P(H2|H1)=4/7.
Karena H2 dan H1 kejadian bersyarat maka bertindak sangkut-paut
Jadi, kebolehjadian terambil bola hitam puas pengambilan pertama dan kedua adalah
P(H1∩H2) = 20/56 = 5/14.
b) Kemungkinan terambilnya bola hitam plong pengambilan pertama ialah
P(H1)=5/8.
Peluang terambilnya bola biru pada pengambilan kedua selepas terambilnya bola hitam plong pengambilan purwa adalah
P(B2|H1)=3/7.
Karena B2 dan H1 kejadian bersyarat maka berlaku hubungan
Jadi, probabilitas terambil bola hitam pada pengutipan pertama dan bola biru lega pengambilan kedua adalah
P(H1∩B2) = 15/56.
c) Peluang terambilnya bola dramatis pada pengambilan pertama merupakan
P(B1)=3/8.
Kemungkinan terambilnya bola hitam pada pengambilan kedua setelah terambilnya bola sensasional puas pengambilan pertama adalah
P(H2|B1)=5/7.
Karena B1 dan H2 kejadian bersyarat maka berlaku wasilah
Jadi, prospek terambil bola biru pada pengambilan permulaan dan bola hitam sreg pengambilan kedua adalah
P(B1∩H2) = 15/56.
d) Peluang terambilnya bola spektakuler pada pengutipan pertama adalah
P(B1)=3/8.
Probabilitas terambilnya bola biru pada pengambilan kedua setelah terambilnya bola dramatis lega pengambilan pertama adalah
P(B2|B1)=2/7.
Karena B2 dan B1 kejadian bersyarat maka berlaku hubungan
Jadi, peluang terambil bola spektakuler pada pengutipan permulaan dan kedua yaitu
P(B1∩B2) = 6/56 = 3/28.
Sebuah Kartu Diambil Secara Acak Dari Satu Set Kartu Bridge
Source: https://matematikafesbuk.blogspot.com/2018/09/pengambilan-contoh-dengan-dan-tanpa.html
