Sebuah Titik Materi Melakukan Getaran Harmonik Sederhana Dengan Amplitudo a

Sebuah Titik Materi Melakukan Getaran Harmonik Sederhana Dengan Amplitudo a.

Rangkuman Vibrasi & Gerak Harmonik

Pengertian Renyut

Pulsa yaitu gerakan bolak-putar secara periodik melalui titik kesetimbangan.

Vibrasi puas ayunan keteter

get3

A dan C disebut bintik tertinggi sedangkan B disebut noktah kesetimbangan. Satu vibrasi terjadi saat bandul melintas mulai bermula A dan kembali pun ke A. Jadi satu getaran itu dari A – B – C – B – A. Satu vibrasi contoh merupakan aksi mondar-mandir dari A ke C dan kembali pun ke A. Waktu yang dibutuhkan buat melakukan suatu vibrasi lengkap disebut periode. Padahal banyaknya pulsa maupun gerak bolak-serong yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut kekerapan. Hubungan periode (Tepi langit) dan frekuensi (f) dinyatakan oleh:

get4

Gaya pemulih, periode dan kekerapan ayunan sederhana

get1

Gaya pemulih merupakan gaya yang menyebabkan benda kembali ke hal semula. Dirumuskan sebagai berikut:
F = – k.x alias
F = -m.g.sin θ atau
GET5

Proklamasi:
F
: gaya (Horizon)
k :
tetapan gaya
m
: konglomerat benda (kg)
g
: percepatan gaya tarik bumi (m/s2)
θ : ki perspektif simpangan
l : janjang tali (m)
x
: simpangan getar (m)

Tanda tekor (-) menunjukkan bahwa arah tendensi
F
anti dengan arah simpangan.

Periode getaran plong lenggang tersisa

Dirumuskan seumpama berikut:
get6

Frekuensi getaran lega lenggang terlambat
Dirumuskan umpama berikut:
get7

Ufuk
: masa getar (s)
g : akselerasi gaya berat (ms^-2)
π : 3.14 = 22/7
l : panjang tali (m)
f
: kekerapan vibrasi (Hz)

Getar lega pegas

Gaya pemulih, musim dan frekuensi pada pegas

get8

Mode pemulih puas pegas dirumuskan bak berikut:
F = – k.∆x
Keterangan:
F
: gaya yang bekerja pada pegas (Kaki langit)
k
: konstanta pegas (N/m)
∆x
: pertambahan panjang pegas (m)
Musim Renyut Pada Pegas

Dirumuskan sebagai berikut:
get9

Kekerapan getaran sreg ayunan sederhana
Dirumuskan ibarat berikut:
get10

T =
periode getaran (s)
π = 3.14 = 22/7
k = tetapan pegas (Nm^-1)
f =
frekuensi getaran (Hz)
m = konglomerat beban (kg)
Nilai konstanta suatu pegas bisa ditentukan dari persamaan:
k = m.ω²

Keterangan
ω : kecepatan tesmak pecah gerak pegas (rad/s)
Jika disusun seri maka menentukan k dengan persamaan:

Jika disusun paralel maka menentukan k dengan persamaan:
k_paralel
= k₁
+ k₂
+ k₃
+ ………..

Persamaan Simpangan, Kecepatan, dan Akselerasi

Jika benda melakukan gerak harmonik tersisa dengan sudut awal θ_{udara murni}
maka paralelisme simpangannya

y = A sin(ωt + θ₀)
Siaran:
y = Simpangan (meter)
A = Amplitudo (meter)
θ₀= Frekuensi (rad/s)
ω = Sudut fase semula (rad)
t =
tahun titik tersebut telah bergetar (s)

Paralelisme kecepatan pulsa harmonik adalah:

v = Aωcos(ῴt + θ₀)
persamaan dari akselerasi gerak harmonik dinyatakan sebagai:
a = -Aω²
sin(ωt + θ₀)

Ki perspektif Fase, Fase, dan Selisih Fase

Tesmak fase boleh dituliskan andai berikut:
θ =(ῴt + θ₀)
get12

Butir-butir:
Ҩ = fase.
Beda fase yang dihasilkan diantara dua geta ialah
ΔҨ = Ҩ₂
– Ҩ₁

hukum kekekalan energi insinyur pada vibrasi harmonik

Semua benda yang bersirkulasi mempunyai energi gerak dan energi potensial. Benda yang bergerak harmonik sederhana juga memiliki energi kinetik dan energi potensial.

Energi potensial

di rumuskan bak berikut
E_P
= ½ ky²

E_P
= ½ mω²
A²
sin²ωt
Makrifat
E_p= energi potensial (joule)
m = massa benda (kg)
A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut(rad/s)
falak = waktu (sekon)

Energi kinetik

di rumuskan sebagai berikut
E_{k = ½}
mv²

E_{k = ½}
mω²A²cos²ωt
E_k= ½ k (A²-y²⁾

Energi mekanik

Energi mekanik merupakan besaran energi potensial dan energi kinetik.
E_M= Ep + Ek = ½kA^2.

superposisi getaran

Benda bisa mengalami dua pulsa sekaligus. Sekiranya suatu benda melakukan dua renyut sekaligus akan membuat gelombang getar nan di terima dengan menjumlahkan simpangan sendirisendiri getaran.

Contoh Soal & Pembahasan Pulsa & Gerak Harmonik

Informasi berikut digunakan untuk menjawab pertanyaan no 1 dan 2

Sebuah beban bermassa m nan diikatkan pada ujung kanan sebuah pegas dengan konstanta pegas k diletakkan pada lantai menjemukan dengan ujung pegas sisi kiri terjerumus sreg dinding. Beban ditarik ke kanan mencapai bintik A yang bererak a dari bintik setimbang dan kemudian dilepaskan sehingga berosilasi.

Tanya No.1 (UTBK 2019)

Setelah dilepas, beban bergerak ke kiri melewati noktah setimbang O dan memangkal sesaat lega jarak b di sebelah kiri titik ekuivalen. Kemudian, muatan bergerak ke kanan dan berhenti sesaat pada jarak c di jihat kanan tutul setimbang. Apabila Ek adalah energi gerak sistem dan Ek di Udara murni seimbang dengan ½ kb², maka…

b < c
b > c
b < a
b = a
b > a

PEMBAHASAN :

Energi potensial
EP = ½ ky²

Dengan
m = massa benda
A = amplitudo
Y = simpangan

Energi Kinetik
EK = ½ mv²

Atau
EK = ½ k (A²
– y²)

Dengan
m = konglomerat benda
A = amplitudo
v = kederasan
Y = simpangan
K = konstanta

Energi Mekanik
Energi mekanik adalah kuantitas energi potensial dengan energi gerak
EM = EP + EK
EM = ½ kA

Situasi energi potensial, kinetik dan Mekanik pada noktah sederajat dan Terjauh
1. Pada tutul setimbang (y = 0)
  - Kecepatan bernilai maksimum (v_mak), akibatnya EK maksimum
    Energi Teknikus = EK_MAKSIMUM
    = ½ mv_maks
    ²
    = ½ kA²
  - Percepatan nihil
  - Energi potensial hampa (y = 0)
2. Pada titik terjauh (y = A)
  - Simpangan maksimum (y_maksimum) akibatnya EP_maksimum
  - Energi Mekanik = EP_MAKSIMUM
    = ½ ky_maks
    ²
    = ½ kA²
  - Kecepatan zero
  - Percepatan maksimum akibatnya gaya pulih maksimum

Pernyataan diatas: “…. pikulan bergerak ke kidal melewati titik ekuivalen O dan berhenti sesaat sreg jarak b kemudian bergerak ke kanan..”
Artinya: titik b merupakan titik terjauh (amplitudo), energi mekanik di noktah ini ialah
E_M
= ½ Ky_maks
²

E_M
= ½ kb²

Pernyataan diatas: “….beban bergerak ke kanan dan nongkrong sesaat sreg jarak c sebelah kanan tutul setimbang..”
Artinya: titik c merupakan tutul terjauh (amplitudo) sekali lagi
Pernyataan diatas: “…. beban di tarik ke kanan hingga ke tutul A yang bercerai a dari bintik setimbang..”
Artinya noktah a merupakan titik terjauh (amplitudo) pun
Kesimpulan a = b = c
Jawaban D

Pertanyaan No.2 (UTBK 2019)

Setelah dilepas, beban bergerak ke kiri melewati bintik setimbang dan berhenti sesaat di noktah B, plong jarak b di jihat kiri bintik setimbang. Andaikan lantai bergairah dan sampai di noktah sekelas energi mekanik berkurang sebesar ε, usaha mode gesek berasal noktah A sampai titik B yakni…

PEMBAHASAN :

Gaya menggisil merupakan termaktub gaya non konservatif, untuk itu berlaku:
W_Kuantitas= W_konservatif
+ W_{non konservatif}

ΔE_k
= – ΔE_p
+ W_{non konservatif}

W_{non konservatif}
= ΔE_k+ΔE_p

W_{non konservatif}
= ΔE_m

Lega situasi soal di atas, pecah posisi A ke posisi setara O kulur gaya tendensi gesek, usaha tren menggosok dari A ke O adalah
W_f
= -F_g
s
W_f
= -F_g
a
Sekiranya ditinjau dari energi mekanik, energi mekanik dari posisi A ke posisi O berkurang sebesar ε dengan demikian: (Kecenderungan gesek merupakan termasuk gaya non konservatif)
ε = -F_g
a
(1)
Buat kejadian dari posisi A ke B, usaha yang dilakukan mode menggosok merupakan:
W_FAB
= W_FA
+ W_FB

W_FAB
= -F_g
a -F_g
b
W_FAB
= -F_g
(a + b) (2)
Subsitusi persamaan 1 ke 2

Jawaban B

Soal No.3 (UTBK 2019)

Asap sebanyak horizon mol dan bersuhu N kelvin disimpan dalam sebuah silinder nan memancang. Tutup silinder maujud piston bermassa m kg dan luas penampang S m²
dapat bersirkulasi bebas. Mula-mula piston diam dan tataran kolom gas h meter. Kemudian, piston ditekan sedikit ke bawah sedalam y meter, lewat dilepas sehingga berosilasi. Jika guru gas tetap, gas berperilaku sebagai pegas dengan konstanta pegas k, dan
, tekanan tabun sama dengan…. pascal

PEMBAHASAN :

Pada saat di tekan sebesar y, keluih mode pulih bikin menjajari ke posisi semula. Nan berperilaku sebagai gaya pulih yaitu tren dorong gas.
F_pulih
= F_gas

Jika F_pulih= k y
K y = F_gas

Berasal konsep impitan, P = F/A maka F = P A dengan demikian:
K y = P_tabun
A
P_asap
= Ky/A
Terlazim dingat, tekanan berkontribusi pada gaya pemulih itu adalah perbedaan impitan sebelum dan selepas ditekan ΔP dengan demikian, pertepatan di atas:
ΔP = Ky/A (1)
Bermula tanya guru tabun dijaga konstan, alhasil tekanan gas sebelum ditekan (P₁) berbeda dengan tekanan gas sesudah di tekan (P₂) dengan relasi:
P₂
= P₁
+ ΔP (2)
Bagi situasi gas cermin suhu konstan sebagai berikut.
P₁
V₁
= P₂
V₂

P₁
A h = P₂
A (h-y)
P₁
h = P₂
(h-y)

Pecah soal diperoleh afiliasi:

Dengan demikian:

Jawaban A

Soal No.4

Benda bergetar sebanding tercecer pada pegas dengan tetapan gaya 80 Horizon/m. Amplitudo renyut tersebut 20 cm dan kecepatan maksimum sebesar 4m/s. massa benda tersebut bernilai …

1 kg
0.8 kg
0,4 kg
0,2 kg
0,1 kg

PEMBAHASAN :

get17

Jawaban : D

Soal No.5

Sebuah benda mengamalkan gerak harmonik terlambat dengan amplitudo A dan kekerapan tesmak ω. Kapan kecepatan benda seperti 4/5 kepantasan maksimumnya, percepatannya adalah …

-(4/5)Aω²
-(3/5)Aω²
-(1/5)Aω²
3/5 Aω²
4/5 Aω²

PEMBAHASAN :

get18

Jawaban : B

Cak bertanya No.6

Bila pada simpangan y = 5 cm, akselerasi gelombang proporsional a = -5 cm/s²
maka pron bila simpangan 10 cm, percepatannya adalah … cm/s².

-25
-20
-10
-2,5
-1,25

PEMBAHASAN :

get19

Jawaban : C

Cak bertanya No.7

Satu partikel bergetar selaras dengan amplitudo A cm dan perian Ufuk detik. Jika molekul start bergetar berpokok kedudukan seimbang dengan arah kanan maka partikel memiliki simpangan sebesar 4/5 A cm dengan sebelah gerak ke kiri lega saat zarah sudah lalu bergetar selama waktu … detik

Horizon/12
T/6
T/4
T/3
5T/12

PEMBAHASAN :

get20

Jawaban : E

Soal No.8

Pada ujung sebuah pegas (k = 5 N/m) digantungkan sebuah barang bawaan. Bagasi di tarik ke pangkal sejauh 10 cm kemudian dilepaskan. Sejak dilepaskan tanggung melintasi tutul terendahnya 140 boleh jadi internal selang waktu 44 sekon. Tentukanlah:

Amplitudo
Periode
Kekerapan

PEMBAHASAN :

get21

Tanya No.9

Sebuah bandul sederhana dengan massa pikulan 50 gram dan panjang tali 90 cm digantung plong langit-langit sebuah gondola. Percepatan gravitasi 10 ms^-2. Jikalau bandul digetarkan tentukan tahun anting ketika lift medium bergerak:

Ke atas dengan kelajuan kukuh
Ke atas dengan percepatan ki ajek 2 ms^-2
Ke bawah dengan percepatan tetap 2 ms^-2

PEMBAHASAN :

get23

Soal No.10

Benda bermassa m digantung sreg ujung sebuah pegas dan bergetar dengan periode 1 sekon. Kemudian pada benda tersebut ditambahkan massa 0,3 kg dan periodenya menjadi 2 sekon. Berapakah massa m?

PEMBAHASAN :

get24

Soal No.11

Sebuah kubus papan bermassa 220 gram digantung vertikal pada ujung sebuah pegas yang memiliki putusan 50 Nm^-1. Sebutir melinjo bermassa 25 gram ditembakkan vertikal ke atas tepat mengenai fragmen radiks kayu dan bersarang di dalamnya. Berapakah perian vibrasi kayu tersebut? (π =22/7)

PEMBAHASAN :

get25

Soal No.12

Sebuah benda bermassa m digantungkan pada sebuah pegas dan bergetar dengan perian 0,5 sekon. Berapa bagiankah konglomerat nan harus dikurangkan pada m sebaiknya frekuensinya menjadi dua kali semula?

PEMBAHASAN :

get26

Pertanyaan No.13

Sebuah bola dengan massa 20 gram digantung plong sepotong pegas. Kemudian ditarik ke bawah dari kedudukan setimbang habis dilepaskan. Ternyata terjadi getaran partikular dengan frekuensi 32 Hz. Jika bola tersebut diganti dengan massa bola 80 gram, berapakah frekuensi yang akan terjadi?

PEMBAHASAN :

get27

Tanya No.14

Sebuah pendulum tertinggal panjangnya 39,2 cm.

Berapakah periodenya di marcapada (g = 9,8 ms^-2)
Berapakah periodenya di medan nan percepatan gravitasinya empat bisa jadi percepatan gaya berat bumi?

PEMBAHASAN :

get28

Soal No.15

Berapakah tingkatan bandul tercecer yang bergetar 49 kali dalam ular-ular waktu 44 sekon? (g = 9,8 ms^-2
dan π = 22/7)

PEMBAHASAN :

get29

Soal No.16

Dua anting sederhana masing-masing 60,5 cm dan 50 cm. Pendulum 60,5 cm digetarkan frekuensinya 1 hertz. Jika bandul 50 cm digetarkan, berapakah frekuensinya?

PEMBAHASAN :

get30

Tanya No.17

Sebuah bandul yang panjangnya 88,20 cm diberi simpangan kecil. Sebuah hambatan vertikal panjangnya 66,15 cm dipasang memanjang bersumber titik kancing bandul

get31

Berapa lama waktu nan diperlukan jika bandul dilepaskan berasal A hingga pun lagi ke A? (π= 3,14, g = 9,8 ms^-2)

PEMBAHASAN :

get32

Sebuah Titik Materi Melakukan Getaran Harmonik Sederhana Dengan Amplitudo a

Source: https://tanya-tanya.com/rangkuman-contoh-soal-pembahasan-getaran/