Seorang Anak Diharuskan Minum Dua Jenis Tablet Setiap Hari

By | 14 Agustus 2022

Seorang Anak Diharuskan Minum Dua Jenis Tablet Setiap Hari.

Pembahasan pertanyaan-soal Ujian Nasional SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Program Linear.

Soal Program Linear UN 2015

Seorang pedagang kue akan mewujudkan dua jenis kue. Setiap kue A menunggangi modal Rp2.000,00 dan dijual mempunyai keuntungan Rp1.000,00 tiap-tiap buah, sedang untuk kue B menggunakan modal Rp3.000,00 dan dijual memperoleh keuntungan Rp1.500,00 sendirisendiri biji zakar. Modal nan tersedia adalah Rp1.200.000,00 dan paling banyak hanya bisa mewujudkan 500 kue saban hari. Jika kue tersebut terjual habis, keuntungan maksimum yang diperoleh pengembara kue tersebut adalah ….

A.   Rp500.000,00
B.   Rp600.000,00
C.   Rp650.000,00
D.   Rp700.000,00
E.   Rp750.000,00






Pembahasan

Tabulasi pertolongan cak bagi tanya di atas:

Kue A (x) Kue B (y) 500
Modal 2.000

2
3.000

3
1.200.000

1.200
Keuntungan 1.000 1.500 ?

Teladan matematika nan boleh diperoleh dari tabel bantuan tersebut adalah:

x
+
y
= 500         … (1)
2x
+ 3y
= 1.200  … (2)

z
= 1.000x + 1.500y

Yuk kita eliminasi paralelisme (2) dan (1). Paralelisme (1) kita kalikan dengan 2 agar mempunyai koefisien
x
yang sama dengan pertepatan (2).

2x
+ 3y
= 1.200
2x
+ 2y
= 1.000
——————— −

          y
= 200

Selanjutnya kita substitusikan
y
= 200 ke persamaan (1).

x
+
y
= 500

x
+ 200 = 500
x
= 500 − 200
= 300

Dengan demikian nilai
z
adalah:

z
= 1.000x + 1.500y

= 1.000 × 300 + 1.500 × 200
= 300.000 + 300.000
= 600.000

Jadi, keuntungan maksimum nan diperoleh pedagang kue tersebut adalah Rp600.000,00 (B).

Soal Program Linear UN 2013

Luas distrik parkir 1.760 m2. Luas lazimnya lakukan mobil kecil 4 m2
dan mobil osean 20 m2. Daya tampung maksimum namun 200 ki alat. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan otomobil samudra Rp2.000,00/jam. Takdirnya dalam satu jam terisi mumbung dan tidak ada ki alat nan menyingkir dan datang, penghasilan maksimum bekas parkir adalah ….

Baca juga:   Dibawah Ini Ciri Reaksi Terang Fotosintesis Kecuali

A.   Rp176.000,00
B.   Rp200.000,00
C.   Rp260.000,00
D.   Rp300.000,00
E.   Rp340.000,00

Pembahasan

Tabulasi sambung tangan bagi tanya di atas:

Mobil Kerdil (x) Mobil Lautan (y) 200
Luas Parkir 4

1
20

5
1.760

440
Biaya Parkir 1.000 2.000 ?

Arketipe matematika berdasarkan tabel bantuan tersebut adalah:

x
+
y
= 200    … (1)

x
+ 5y
= 440  … (2)

z
= 1.000x + 2.000y

Penyingkiran kemiripan (2) dan (1) diperoleh:

x
+ 5y
= 440

x
+
y
= 200
—————— −
4y
= 240
y
= 60

Kemudian kita substitusikan
y
= 60 ke persamaan (1).

x
+
y
= 200

x
+ 60 = 200
x
= 140

Dengan demikian nilai
z
adalah:

z
= 1.000x + 2.000y

= 1.000 × 140 + 2.000 × 60
= 140.000 + 120.000
= 260.000

Bintang sartan, penghasilan maksimum tempat parkir tersebut adalah Rp260.000,00 (C).

Soal Acara Linear UN 2012

Koteng pengelana pit cak hendak membeli 25 kereta angin untuk persediaan. Ia ingin membeli besikal bukit dengan harga Rp1.500.000,00 saban biji zakar dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per biji kemaluan. Ia merencanakan enggak akan mengeluarkan komisi lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah roda balap Rp600.000,00 maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang tersebut adalah ….

A.   Rp13.400.000,00
B.   Rp12.600.000,00
C.   Rp12.500.000,00
D.   Rp10.400.000,00
E.   Rp8.400.000,00






Pembahasan

Tabel bantuan untuk soal di atas:

Kereta angin Argo (x) Sepeda Balap (y) 25
Modal 1.500.000

3
2.000.000

4
42.000.000

84
Keuntungan 500.000 600.000 ?

Model matematika berlandaskan tabulasi bantuan tersebut ialah:

x
+
y
= 25     … (1)
3x
+ 4y
= 84 … (2)
z
= 500.000x + 600.000y

Kita eliminasikan persamaan (1) dan (2). Persamaan (1) kita kalikan dulu dengan 4 moga mempunyai koefisien
x
nan sama dengan persamaan (2).

4x
+ 4y
= 100
3x
+ 4y
=   84
——————— −
x
= 16

Seterusnya kita substitusikan
x
= 16 ke persamaan (1).

x
+
y
= 25
16 +
y
= 25
y
= 9

Baca juga:   Handstand Merupakan Dasar Untuk Melakukan Gerakan

Dengan demikian, nilai
z
yakni:

z
= 500.000x + 600.000y

= 500.000 × 16 + 600.000 × 9
= 8.000.000 + 5.400.000
= 13.400.000

Kaprikornus, keuntungan maksimum yang diterima pedagang tersebut adalah Rp13.400.000,00 (A).

Soal Program Linear UN 2011

Seorang momongan diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak asuh tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit nutrisi B. Kalau harga tablet jenis I Rp4.000,00 per ponten dan tablet tipe II Rp8.000,00 per biji maka pengeluaran paling kecil buat pembelian tablet masing-masing hari adalah ….

A.   Rp12.000,00
B.   Rp14.000,00
C.   Rp16.000,00
D.   Rp18.000,00
E.   Rp20.000,00

Pembahasan

Grafik bantuan lakukan soal di atas:

Tablet Macam I (x) Tablet Macam II (y)
Vitamin A 5

1
10

2
25

5
Zat makanan B 3 1 5
Harga 4.000 8.000 ?

Model matematika berdasarkan tabel uluran tangan tersebut adalah:

x
+ 2y
= 5   … (1)
3x
+
y
= 5   … (2)

z
= 4.000x + 8.000y

Kita eliminasikan persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan persamaan (1) dengan 3 terlebih lampau.

3x
+ 6y
= 15
3x
+
y
=   5
—————— −
5y
= 10
y
= 2

Selanjutnya kita substitusikan
y
= 2 ke persamaan (1).

x
+ 2y
= 5

x
+ 2×2 = 5
x
+ 4 = 5
x
= 1

Dengan demikian nilai
z
ialah:

z
= 4.000x + 8.000y

= 4.000×1 + 8.000×2
= 4.000 + 16.000
=

30.000

20.000

Bintang sartan, pengeluaran minimal bikin pembelian tablet per tahun adalah Rp20.000,00 (E).

Cak bertanya Program Linear UNAS 2009

Menjelang waktu raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak bertoko sapi dan munding. Harga seekor sapi dan munding di Jawa Tengah berbanjarbanjar Rp9.000.000,00 dan Rp8.000.000,00. Modal nan ia miliki merupakan Rp124.000.000,00. Selongsong Mahmud menjual sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berjajar-jajar Rp10.300.000,00 dan Rp9.200.000,00. Kandang yang engkau miliki hanya dapat menampung bukan lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli Paket Mahmud ialah ….

Baca juga:   Jaring Jaring Prisma Tegak Segi Lima

A.   11 sapi dan 4 mahesa
B.   4 sapi dan 11 kerbau
C.   13 sapi dan 2 kerbau
D.   0 sapi dan 15 mahesa
E.   7 sapi dan 8 munding






Pembahasan

Tabel sambung tangan bakal soal di atas:

Sapi (x) Munding (y) 15
Harga Beli 9.000.000

9
8.000.000

8
124.000.000

124
Harga Jual 10.300.000 9.200.000

Teoretis matematika berdasarkan tabulasi bantuan tersebut ialah:

x
+
y
=   15  … (1)
9x
+ 8y
= 124  … (2)

Kita eliminasikan paralelisme (2) dan (1) dengan mengalikan persamaan (1) dengan 8 terlebih dahulu.

9x
+ 8y
= 124
8x
+ 8y
= 120
——————— −

          x
= 4

Kemudian kita substitusikan
x
= 4 ke pertepatan (1).

x
+
y
= 15
4 +
y
= 15

      y
= 11

Jadi, banyak sapi dan kerbau nan harus dibeli Pak Mahmud agar menjejak keuntungan maksimum adalah 4 sapi dan 11 kerbau (B).

Pembahasan soal Program Linear yang lain dapat disimak di:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 13

Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 14
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 8

Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 14 dan 15
Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 9
Pembahasan Matematika IPA UN 2019 No. 4
Pembahasan Matematika IPA UN 2019 (2) No. 5

Simak juga,
Sistem Pertidaksamaan Linear [Soal UN dan Pembahasan]
Pembahasan Matematika IPA UN: Sistem Pertepatan Linear

Dapatkan pembahasan tanya kerumahtanggaan file pdf  di sini.

Demikian, berbagi permakluman bersama Kak Ajaz. Yuk bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Moga berkah.

Seorang Anak Diharuskan Minum Dua Jenis Tablet Setiap Hari

Source: https://kakajaz.blogspot.com/2016/03/pembahasan-matematika-ipa-un-program.html