Seorang Pedagang Sepeda Ingin Membeli 25 Sepeda Untuk Persediaan.
Dalam matematika kelas 12 bab kedua terserah programa linear. Nah ini soal-soalnya mendatangi puas soal UN. Semoga dapat berguna
1. Luas negeri parkir 1.760 m2. Luas rata-rata bikin mobil katai 4 m2 dan oto besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 media. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan oto besar Rp 2.000,00/jam. Jika kerumahtanggaan satu jam terisi mumbung dan tak cak semau kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah….
A. Rp 176.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00
E. Rp 340.000,00
Pembahasan
Takhlik pola matematika dari soal cerita di atas
Misal:
mobil kecil ibarat x, oto osean sebagai y.
Luas parkir 1760 m2:
4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi
x + 5y ≤ 440…….(Garis I)
Sentral tampung lahan parkir 200 kendaraan:
x + y ≤ 200 …………..(Garis II)
Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran:
f(x, y) = 1000 x + 2000 y
Mewujudkan Sketsa Garis 1 dan garis 2
Ubah tanda lebih lautan alias lebih kecil menjadi tanda seperti mana lebih lagi habis,
Garis 1
x + 5y = 440
Bintik potong sumbu x, y = 0
x + 5(0) = 440
x = 440
Bisa titik (440, 0)
Titik potong tunam y, x =0
0 + 5y = 440
y = 440/5 = 88
Dapat titik (0, 88)
Garis 2
x + y = 200
Titik potong sumbu x, y = 0
x + 0 = 200
x = 200
Bisa bintik (200, 0)
Titik potong sumbu y, x =0
0 + y = 200
y = 200
Dapat titik (0, 200)
Menentukan titik tetak garis 1 dan garis 2
Untuk menentukan titik potong bisa dengan substitusi ataupun penyingkiran.
x + 5y = 440
x + y = 200
____________ _
4y = 240
y = 60
x + y =200
x + 60 = 200
x = 140
Titik potong kedua garis aalah (140, 60)
Berikut lukisan kedua garis dan titik potongnya, serta daerah yang diarsir adalah koleksi penyelesaian kedua pertidaksamaan di atas.
Uji titik buat mendapatkan fungsi obektif maksimum:
Masukkan koordinat bintik-titik uji / warna merah ke f(x, y) = 1000 x + 2000 y
Bintik (0,0) → f(x, y) = 1000 (0) + 200 (0) = 0
Titik (200,0) → f(x, y) = 1000 (200) + 2000 (0) = 200 000
Titik (0, 88) → f(x, y) = 1000 (0) + 2000 (88) = 176 000
Bintik (140,60) → f(x, y) = 1000 (140) + 2000 (60) = 260 000
Berusul uji titik terpandang hasil parkiran maksimum ialah Rp 260 000
Soal No. 2
Daerah yang diarsir pada tulangtulangan adalah himpunan penuntasan suatu sistem pertidaksamaan linear.
Poin maksimum dari f (x, y) = 7x + 6y yakni….
A . 88
B. 94
C. 102
D. 106
E. 196
Pembahasan
Cari paralelisme kedua garis bagi bisa menentukan titik potongnya:
Mandu pertama n domestik membuat paralelisme garis
y − y1 = m (x − x1)
dengan
m = Δy/Δx
Persamaan garis yang menerobos titik (12, 0) dan (0, 20) yakni m = 20/−12 = − 5/3
y − 20 = − 5/3 (x − 0)
y − 20 = − 5/3 x
y + 5/3 x = 20
3y + 5x = 60
Kemiripan garis yang melalui bintik (18, 0) dan (0, 15) :
m = 15/−18 = − 5/6
y − 15 = − 5/6 (x − 0)
y + 5/6 x = 15
6y + 5x = 90
Pendirian kedua intern membuat paralelisme garis
bx + ay = ab
Buat garis yang memotong upet x di 12 dan y di 20 adalah:
20x + 12 y = 240 sederhanakan pula
5x + 3y = 60
Bakal garis nan menyela tunam x di 18 dan y di 15 adalah:
15x + 18y = 270 sederhanakan kembali
5x + 6y = 90
Titik potong kedua garis:
6y + 5x = 90
3y + 5x = 60
_________ –
3y = 30
y = 10
3(10) + 5x = 60
5x = 30
x = 6
Tutul potong kedua garis adalah (6, 10)
Uji titik: f (x, y) = 7x + 6y
Titik (0, 0) → f (x, y) = 7(0) + 6(0) = 0
Tutul (12,0) → f (x, y) = 7(12) + 6(0) = 84
Titik (0, 15) → f (x, y) = 7(0) + 6(15) = 90
Noktah (6, 10) → f (x, y) = 7(6) + 6(10) = 102
Nilai maksimum teraih saat x = 6 dan y = 10 yaitu 102
Soal No. 3
Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 anasir A dan 24 unsur B per hari. Cak bagi menciptakan menjadikan barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang spesies II dibutuhkan 3 partikel A dan 2 molekul B. Sekiranya barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan dagangan jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak per barang harus dibuat?
A. 6 jenis I
B. 12 jenis II
C. 6 jenis I dan 6 jenis II
D. 3 variasi I dan 9 jenis II
E. 9 macam I dan 3 jenis II
Pembahasan
Barang I akan dibuat sebanyak x unit
Dagangan II akan dibuat sebanyak y unit
Ilustrasi berikut untuk memudahkan pembuatan model matematikanya:
x + 3y ≤ 18
2x + 2y ≤ 24
Fungsi objektifnya:
f(x, y) = 250000 x + 400000 y
Bintik potong
x + 3y = 18 |x2|
2x + 2y = 24 |x 1|
2x + 6y = 36
2x + 2y = 24
____________ _
4y = 12
y = 3
2x + 6(3) = 36
2x = 18
x = 9
Titik tusuk kedua garis (9, 3)
Berikut diagram seutuhnya:
Uji Tutul ke f(x, y) = 250000 x + 400000 y
Titik (0,0) f(x, y) = 250000 (0) + 400000 (0) = 0
Titik (12, 0) f(x, y) = 250000 (12) + 400000 (0) = 3000 000
Tutul (9, 3) f(x, y) = 250000 (9) + 400000 (3) = 3450 000
Bintik (0, 6) f(x, y) = 250000 (0) + 400000 (6) = 2400 000
Berbunga uji titik kelihatan hasil maksimum sekiranya x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang variasi I dan 3 dagangan variasi II.
Soal No. 4
Seorang pedagang besikal kepingin membeli 25 sepeda kerjakan persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan kereta angin balap dengan harga Rp2.000.000,00 masing-masing buah. Kamu merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih berusul Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda dolok Rp500.000,00 dan sebuah besikal balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima perantau adalah…
A. Rp13.400.000,00
B. Rp12.600.000,00
C. Rp12.500.000,00
D. Rp10.400.000,00
E. Rp8.400.000,00
Pembahasan
Banyak sepeda maksimal 25
Uang yang tersedia 42 juta
Titik potong (i) dan (ii)
Keuntungan
Jawaban: A
Tanya No. 5
Sendiri pengembara gorengan menjual mauz goreng dan bakwan. Harga pembelian cak bagi satu pisang goreng Rp1.000,00 dan suatu bakwan Rp400,00. Modalnya cuma Rp250.000,00 dan muatan delman tidak melebihi 400 nilai. Jika pisang rendang dijual Rp1.300,00/nilai dan bakwan Rp600,00/angka, keuntungan maksimum nan diperoleh pedagang adalah…
A. Rp102.000,00
B. Rp96.000,00
C. Rp95.000,00
D. Rp92.000,00
E. Rp86.000,00
Pembahasan
Gorengan kaprikornus x, bakwan bintang sartan y
Modelnya:
1000x + 400y ≤ 250000, sederhanakan, untuk 100 dapat paralelisme (i)
(i) 10x + 4y ≤ 2500
(ii) x + y ≤ 400
f(x,y) = 300x + 200y
Titik potong garis (i) dan (ii) dengan murang x dan y masing-masing:
Grafik selengkapnya:
Uji noktah A, B, C
Soal No. 6
Nilai minimum berbunga f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 merupakan…
A. 14
B. 20
C. 23
D. 25
E. 35
Pembahasan
Langsung cari titik potongnya dulu:
2x + y = 7
x + y = 5
———— −
x = 2
y = 3
Bisa noktah A (2, 3)
Berikut diagram sesudah-sudahnya:
Uji titik
f(x, y) = 4x + 5y
A(2, 3) = 4(2) + 5(3) = 23
B(5, 0) = 4(5) + 5(0) = 20
C(0, 7) = 4(0) + 5(7) = 35
Terlihat biji minimumnya merupakan 20.
Share:
Seorang Pedagang Sepeda Ingin Membeli 25 Sepeda Untuk Persediaan
Source: https://putrianasee.blogspot.com/2017/09/soal-dan-pembahasan-program-linear-un_9.html
