Soal Perbandingan Senilai Dan Berbalik Nilai

By | 9 Agustus 2022

Berikut ini adalah beberapa abstrak pertanyaan dan pembahasan puas materi perbandingan senilai dan memegas nilai. Selamat mendaras, sobat. Semoga berharga.

Acuan Pertanyaan 1

Sebuah firma konveksi mampu memproduksi sebanyak $150$ potong pakaian selama $6$ hari. Berapa banyak jumlah pakaian yang bernas diproduksi sejauh $21$ hari?



Jawab:

Cak bertanya ini ialah contoh cak bertanya skala senilai. Hal ini dapat dilihat semenjak pergaulan antara variabel yang dibandingkan pada soal ini yaitu dengan semakin lama waktu produksi, maka akan semakin banyak pula jumlah kejai nan diproduksi.

$\color{black}\begin{array}{|l|l|}\hline  \color{black}banyak\ pakaian& \color{black}masa\ produksi\\ \hline 150& 6\\ \hline … & 21 \\ \hline \end{array}$

Misal, banyak pakaian $= a$ dan waktu produksi $= b$, sehingga diketahui bahwa

$a_1=150$, $b_1=6$, dan $b_2=21$ serta ditanyakan $a_2$ …

$\begin{aligned} \color{red}{\frac{a_1}{a_2}} &= \color{red}{\frac{b_1}{b_2}}  \\ \frac{150}{a_2} &= \frac{6}{21}  \\  150 \cdot 21 &= 6 \cdot a_2  \\  a_2 &= \frac{150 \cdot 21}{6} \\  &= 525  \end{aligned}$

Jadi, banyak pakaian nan diproduksi yakni $525$ potong tiras.

Contoh Tanya 2

Biaya internat di suatu hotel cak bagi $3$ periode merupakan Rp. $450.000$. Jika Pak Sani mengeluarkan biaya sebanyak Rp. $1.050.000$, berapa lama Paket Indah menginap di hotel?



Jawab:

Cak bertanya ini yaitu teoretis soal perbandingan senilai. Peristiwa ini boleh dilihat dari hubungan antara luwes yang dibandingkan pada tanya ini yakni dengan semakin banyaknya biaya yang dikeluarkan Selongsong Sani, bermakna hari menginapnya sekali lagi lama lagi.

$\color{black}\begin{array}{|l|l|}\hline  \color{black}masa\ menginap& \color{black}biaya\ menginap(Rp)\\ \hline 3& 450000\\ \hline … & 1050000 \\ \hline \end{array}$

Ibarat, waktu menginap $= a$ dan biaya menginap $= b$, sehingga diketahui bahwa

$a_1=3$, $b_1=450000$, dan $b_2=1050000$ serta ditanyakan $a_2$ …

Baca juga:   Jarak Interval 4 1 2 Disebut

$\begin{aligned} \color{red}{\frac{a_1}{a_2}} &= \color{red}{\frac{b_1}{b_2}}  \\ \frac{3}{a_2} &= \frac{450000}{1050000}  \\  3 \cdot 1050000 &= 450000 \cdot a_2  \\  a_2 &= \frac{3 \cdot 1050000}{450000} \\  &= 7  \end{aligned}$

Jadi, lama Pak Sani menginap di hotel yaitu $7$ waktu.

Contoh Soal 3

Koteng peternak punya persediaan makanan untuk $20$ ekor kambing selama $18$ tahun. Kemudian peternak membeli $4$ ekor lagi, berapa lama persediaan itu akan silam?



Jawab:

Soal ini yakni contoh soal perbandingan mengenyal nilai. Kejadian ini dapat dilihat dari hubungan antara variabel yang dibandingkan pada soal ini yaitu dengan semakin bertambahnya jumlah embek, maka persediaan makanan akan semakin cepat berkurang/terlampau.

$\color{black}\begin{array}{|l|l|}\hline  \color{black}banyak\ embek& \color{black}lama\ persediaan\\ \hline 20& 18\\ \hline 24 & … \\ \hline \end{array}$

Bak, banyak kambing $= a$ dan lama persediaan $= b$, sehingga diketahui bahwa

$a_1=20$, $b_1=18$, dan $a_2=24$ serta ditanyakan $b_2$ …

$\begin{aligned} \color{blue}{\frac{a_1}{a_2}} &= \color{blue}{\frac{b_2}{b_1}}  \\ \frac{20}{24} &= \frac{b_2}{18}  \\  20 \cdot 18 &= b_2 \cdot 24  \\  b_2 &= \frac{20 \cdot 18}{24} \\  &= 15 \end{aligned}$

Jadi, persediaan makanan akan dahulu dalam $15$ musim.

Contoh Soal 4

Seorang ibu membagikan kue kepada $28$ anak, tiap-tiap anak mendapat $4$ runjam kue. Seandainya kue itu dibagikan kepada $16$ anak, berapa banyak kue yang diterima sendirisendiri momongan?



Jawab:

Soal ini yakni konseptual soal perbandingan memantul kredit. Hal ini boleh dilihat dari pernah antara plastis yang dibandingkan pada soal ini yaitu dengan semakin sedikitnya anak yang menerima kue, maka banyak kue nan diterima akan semakin banyak.

$\color{black}\begin{array}{|l|l|}\hline  \color{black}banyak\ anak& \color{black}banyak\ kue\\ \hline 28& 4\\ \hline 16 & … \\ \hline \end{array}$

Misal, banyak anak asuh $= a$ dan banyak kue $= b$, sehingga diketahui bahwa

Baca juga:   Seni Tari Mancanegara Merupakan Salah Satu Bagian Dari

$a_1=28$, $b_1=4$, dan $a_2=16$ serta ditanyakan $b_2$ …

$\begin{aligned} \color{blue}{\frac{a_1}{a_2}} &= \color{blue}{\frac{b_2}{b_1}}  \\ \frac{28}{16} &= \frac{b_2}{4}  \\  28 \cdot 4 &= b_2 \cdot 16  \\  b_2 &= \frac{28 \cdot 4}{16} \\  &= 7 \end{aligned}$

Jadi, banyak kue nan diterima per anak ialah $7$ potong kue.

Contoh Soal 5

Suatu pencahanan dapat diselesaikan oleh $25$ orang dalam waktu $60$ tahun. Takdirnya banyaknya praktisi ditambah $5$ orang, tentukan tahun yang diperlukan cak bagi menyelesaikan jalan hidup tersebut.



Jawab:

Soal ini merupakan komplet soal skala mengambul nilai. Hal ini dapat dilihat pecah perpautan antara variabel yang dibandingkan plong cak bertanya ini yakni dengan semakin bertambahnya jumlah pekerja, maka musim pengerjaan akan semakin cepat radu.

$\color{black}\begin{array}{|l|l|}\hline  \color{black}banyak\ pekerja& \color{black}waktu\ penyelesaian\\ \hline 25& 60\\ \hline 30 & … \\ \hline \end{array}$

Misal, banyak pegiat $= a$ dan waktu penyelesaian $= b$, sehingga diketahui bahwa

$a_1=25$, $b_1=60$, dan $a_2=30$ serta ditanyakan $b_2$ …

$\begin{aligned} \color{blue}{\frac{a_1}{a_2}} &= \color{blue}{\frac{b_2}{b_1}}  \\ \frac{25}{30} &= \frac{b_2}{60}  \\  25 \cdot 60 &= b_2 \cdot 30  \\  b_2 &= \frac{25 \cdot 60}{30} \\  &= 50 \end{aligned}$

Jadi, pekerjaan akan selesai dalam periode $50$ perian

Contoh Cak bertanya 6

Satu pemborong memperkirakan bisa tanggulang suatu konstruksi sejauh $45$ hari dengan banyak pekerja $20$ orang. Setelah $15$ periode, tiang penghidupan terhenti selama $6$ musim karena bahan bagunan suntuk. Tentukan banyaknya pelaku nan harus ditambah kiranya pekerjaan selesai tepat waktu.



Jawab:

Cak bertanya ini adalah rancangan ‘peluasan’ dari paradigma soal rasio berbalik nilai .

Jumlah waktu/hari normal $= 45 – 15 = 30$ hari $\rightarrow$ buat $20$ individu pekerja.

Waktu/hari nan tersisa $= 30-6 = 24$ tahun.

Baca juga:   Berdasarkan Sifatnya Pertemuan Dibedakan Menjadi Dua Yaitu

Sehingga, bentuk penyelesaiannya adalah perumpamaan berikut.

$\color{black}\begin{array}{|l|l|}\hline  \color{black}hari\ penyelesaian& \color{black}banyak\ pekerja\\ \hline 30& 20\\ \hline 24 & … \\ \hline \end{array}$

Misal, waktu penyelesaian $= a$ dan banyak pekerja $= b$, sehingga diketahui bahwa

$a_1=30$, $b_1=20$, dan $a_2=24$ serta ditanyakan $b_2$ …

$\begin{aligned} \color{blue}{\frac{a_1}{a_2}} &= \color{blue}{\frac{b_2}{b_1}}  \\ \frac{30}{24} &= \frac{b_2}{20}  \\  30 \cdot 20 &= b_2 \cdot 24  \\  b_2 &= \frac{30 \cdot 20}{24} \\  &= 25 \end{aligned}$

Jadi, jumlah praktisi nan dibutuhkan adalah $25$ orang. Sehingga banyak pekerja yang harus ditambahkan adalah $25-20= 5$ anak adam.

Demikian beberapa kamil soal dan pembahasan materi perbandingan senilai dan berpantul-pantul nilai. Mudahmudahan bermanfaat.

Wacana

Manik, Dame Rosida. 2009.
Penunjang Belajar: Matematika: Untuk SMP dan MTs Kelas 7.Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Nuharini, Haur dan Tri Wahyuni. 2008.
Ilmu hitung 1: Konsep dan Aplikasinya: cak bagi Inferior VII SMP/MTs.
Jakarta: Pusat Perbukuan Kementerian Pendidikan Kewarganegaraan.

Soal Perbandingan Senilai Dan Berbalik Nilai

Source: https://www.mathematic-inside.com/2021/01/contoh-soal-perbandingan-senilai-berbaliknilai.html