Tentukan Daerah Penyelesaian Dari Sistem Pertidaksamaan Berikut

Jakarta
–

Sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
merupakan pertidaksamaan yang terdiri atas dua variabel. Nah, bentuk umum pecah pertidaksamaan linear dua variabel ini ditulis dengan lambang x dan y. Kata sandang ini akan mengasihkan beberapa contoh cak bertanya pertidaksamaan linear dua variabel.

Berikut ini adalah bentuk awam penulisan pertidaksamaan linear dua variabel:

ax + by ≤ c;
ax + by ≥ c;
ax + by < c;
ax + by > c;

Siaran:
a, b, c adalah ketentuan sejati.

a dan b adalah koefisien.
c yakni konstanta.
x dan y adalah variabel.

Himpunan Penuntasan Pertidaksamaan Linear Dua Luwes

Dalam e-Modul Matematika Programa Linear Dua Fleksibel nan disusun makanya Yoga Noviyanto, S.Pd., himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel merupakan negeri yang dibatasi makanya garis sreg sistem koordinat kartesius.

Daerah tersebut dinamakan Daerah Penuntasan (DP) PtLDV dan boleh dicari dengan prinsip sebagai berikut:

1. Metode Uji Titik

Untuk mengerti metode ini, perhatikan arketipe di asal ini.

Diketahui
pertidaksamaan linear dua variabel
adalah ax + by ≤ c.
Langkah yang harus kamu untuk:

a. Gambarlah grafik ax + by = c

b. Jika tanda ketidaksamaan berupa ≤ atau ≥, garis pembatas digambar penuh. Jika nama ketidaksamaan berupa < alias >, garis pembatas digambar putus-putus

c. Uji titik. Rampas serampangan titik, misalkan (x1, y1) dengan (x2, y2) di asing garis ax + by = c,

d. Masukkan nilai titik (x1, y1) atau (x2, y2) tersebut ke dalam pertidaksamaan ax + by ≤ c

e. Suka-suka dua kemungkinan, yaitu jika hasil ketidaksamaan ax1 + by1 ≤ c bernilai moralistis, daerah penyelesaiannya adalah daerah nan memuat bintik (x1,y1) dengan tenggat garis ax + by = c. Sahaja, jika ketidaksamaan ax1 + by1 ≤ c bernilai salah, kewedanan penyelesaiannya adalah daerah yang tidak memuat titik (x1, y1) dengan batas garis ax + by = c.

2. Mencaci Jenama Ketidaksamaan

Daerah penyelesaian
pertidaksamaan linear dua luwes
dapat ditentukan di kanan atau di kiri garis pewatas dengan cara mencela tanda ketidaksamaan. Berikut ini anju-langkahnya.

a. Pastikan koefisien x dan pertidaksamaan linear dua variabel tersebut positif. Jika tidak maujud, kalikan pertidaksamaan dengan -1. Ingat, jika pertidaksamaan dikali -1, tanda ketidaksamaan berubah.

b. Seandainya koefisien x dari PtLDV sudah lalu positif. Perhatikan tanda ketidaksamaannya.

– Jika tanda ketidaksamaan <, daerah penyelesaian berlimpah di kidal garis pembatas.

– Kalau merek ketidaksamaan ≤, wilayah penyelesaian suka-suka di kidal dan lega garis pembatas.

– Jika jenama ketidaksamaan >, daerah penyelesaian ada di kanan garis pewatas.

– Seandainya jenama ketidaksamaan ≥, daerah penuntasan ada di kanan dan pada garis pembatas.

Teladan:

2x + 5y ≥ 7

Jawaban: Distrik penyelesaian terserah di kanan dan pada garis 2x + 5y = 7.

-3x + 8y ≥ 15

Jawaban:

= -3x + 8y ≥ 15 dikali -1 agak koefisien x menjadi positif

= 3x – 8y ≤ -15

= Daerah perampungan di kidal dan plong garis -3x + 8y = 15

3. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem
pertidaksamaan linear dua variabel
maupun SPtLDV merupakan gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel. Langkah terlambat bagi menyelesaikan SPtLDV, yaitu

a. Cari bintik x ketika y = 0, begitu juga sebaliknya
b. Gambarlah tabulasi sesuai dengan titik x dan y
c. Arsir daerah nan sesuai dengan label pertidaksamaan

Contoh: 4x + 8y ≥ 16

Jawaban:

1. Mencari nilai x
= Jika y = 0, maka menjadi 4x = 16
= x = 16/4
= x = 4

2. Mengejar nilai y
= Jika x = 0, maka menjadi 8y = 16
= y = 16/8
= y = 2

3. Gambarlah grafik dengan noktah x = 4 dan y = 2 maupun (4, 2).

4. Arsir area sesuai dengan label pertidaksamaan

Kamil Tanya Pertidaksamaan Linear Dua Luwes

Bagi mengasah kemampuanmu privat mencerna
pertidaksamaan linear dua elastis, coba kerjakan soal di bawah ini, marilah!

1. Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua fleksibel ini

5x + 6y > 30

Jawaban:

1. Mencari poin x
= Jikalau y = 0, 5x = 30
= x = 30/5
= x = 6

2. Berburu nilai y
= Jika x = 0, 6y = 30
= y = 30/6
= y = 5

3. Gambarlah diagram dengan titik x = 6 dan y = 5 atau (6, 5)

4. Arsir kewedanan sesuai dengan nama pertidaksamaan

2. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah -4x + 2y ≤ 8. Tentukan distrik penyelesaiannya.

Jawaban:
1. Kalikan dengan -1, menjadi 4x + 2y ≥ 8
2. Mencari nilai x
= Kalau y = 0, 4x = 8
= x = 8/4
= x = 2
3. Mencari kredit y
= Jikalau x = 0, 2y = 8
= y = 8/2
= y = 4
4. Gambarlah tabulasi dengan titik x = 2 dan y = 4 maupun (2, 4)
5. Arsir daerah sesuai dengan tera pertidaksamaan

3. Diketahui pertidaksamaan linear dua variabel adalah 8x + 4y ≥ 40. Tentukan daerah penyelesaiannya.

Jawaban:
1. Mencari poin x
= Jika y = 0, 8x = 40
= x = 40/8
= x = 5
2. Mencari nilai y
= Jika x = 0, 4y = 40
= y = 40/4
= y = 10
3. Gambarlah diagram dengan titik x = 5 dan y = 10 maupun (5, 10)
4. Arsir provinsi sesuai dengan tanda pertidaksamaan

4. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah …

(0,6) dan (7,0)

6x + 7y = 6.7
6x + 7y = 42
Lihat distrik yang diarsir berbenda di arah kiri garis 6x + 7y = 42, berarti daerah yang diarsir pertidaksamaannya :

6x + 7y ≤ 42

Kemudian,

(0,4) dan (9,0)
4x + 9 y = 36
Daerah yang diarsir berada di sisi kanan, berarti daerah nan diarsir pertidaksamaannya :
4x + 7y ≥ 36

3.
x ≥ 0

4.
y ≥ 0

Jadi sistem pertidaksamaannya 6x + 7y ≤ 42, 4x + 7y ≥ 36, x ≥ 0, y ≥ 0

2x + 3y ≤ 12
2x + 3 y = 12
Kredit x : jika y = 0, maka menjadi 2x = 12, x = 6
Biji y : jika x = 0, maka menjadi 3y = 12, y = 4
(0,4) dan (6,0)

Simak Video “Momen Jokowi Berlanggar Anak-anak Ahli Matematika di Sumut“

[Ketola:Video 20detik]
(pal/pal)