Tentukan Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Kuadrat Berikut

By | 11 Agustus 2022

Tentukan Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Kuadrat Berikut.

Kompilasi penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut
yaitu

a. x² + 4x – 5 = 0 ⇒ HP = {–5, 1}

b. x² – 6x + 8 = 0 ⇒ HP = {2, 4}

c. 2x² + 7x + 6 = 0 ⇒ HP = {–2, –3/2}

d. 3x² – 14x – 5 = 0 ⇒ HP = {–⅓, 5}

Bentuk awam persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0. Lakukan mencari akar-akar persamaan kuadrat bisa dilakukan dengan pemfaktoran yakni

  • ax² + bx + c =
    (ax + p)(ax + q)

dengan

  • p × q = a × c
  • p + q = b

Pembahasan

a. x² + 4x – 5 = 0
⇒ a = 1, b = 4, c = –5

Dua bilangan yang hasil kalinya –5 (a × c) dan hasil jumlahnya 4 (b) adalah 5 dan –1 karena

  • 5 × (–1) = –5
  • 5 + (–1) = 4

Jadi rancangan pemfaktorannya merupakan

x² + 4x – 5 = 0

(x
+ 5)(x
– 1) = 0

(x + 5) = 0 atau (x – 1) = 0

x = –5               x = 1

Koleksi perampungan berpunca x² + 4x – 5 = 0
merupakan {–5, 1}

b. x² – 6x + 8 = 0
⇒ a = 1, b = –6, c = 8

Dua garis hidup yang hasil kalinya 8 (a × c) dan hasil jumlahnya –6 (b) merupakan –4 dan –2 karena

  • –4 × (–2) = 8
  • –4 + (–2) = –6

Jadi
bentuk pemfaktorannya
yaitu

x² – 6x + 8 = 0

(x
– 4)(x
– 2) = 0

(x – 4) = 0 atau (x – 2) = 0

x = 4                   x = 2

Antologi penyelesaian dari x² – 6x + 8 = 0
yakni {2, 4}

c. 2x² + 7x + 6 = 0
⇒ a = 2, b = 7, c = 6

Dua bilangan nan hasil kalinya 12 (a × c) dan hasil jumlahnya 7 (b) yakni 4 dan 3 karena

  • 4 × 3 = 12
  • 4 + 3 = 7

Jadi
rajah pemfaktorannya
ialah

2x² + 7x + 6 = 0

½ (2x
+ 4)(2x
+ 3) = 0

(x + 2)(2x + 3) = 0

(x + 2) = 0 alias (2x + 3) = 0

x = –2               2x = –3

Baca juga:   What Do You Mean Artinya Indonesia

x =
-\frac{3}{2}

Kompilasi perampungan mulai sejak 2x² + 7x + 6 = 0
adalah {–2,
-\frac{3}{2}}

d. 3x² – 14x – 5 = 0
⇒ a = 3, b = –14, c = –5

Dua bilangan nan hasil kalinya –15 (a × c) dan hasil jumlahnya –14 (b) merupakan –15 dan 1 karena

  • –15 × 1 = –15
  • –15 + 1 = –14

Jadi
rang pemfaktorannya
adalah

3x² – 14x – 5 = 0

⅓ (3x
– 15)(3x
+ 1) = 0

(x – 5)(3x + 1) = 0

(x – 5) = 0 ataupun (3x + 1) = 0

x = 5                3x = –1

x =
-\frac{1}{3}

Koleksi penyelesaian dari 3x² – 14x – 5 = 0
yakni {–⅓, 5}

Pelajari lebih lanjut

Model tanya lain tentang persamaan kuadrat

  • Keliling suatu taman kota yang berbentuk persegi panjang yaitu 120 m. Jika luas taman 500 m²: brainly.co.id/tugas/30682623
  • Nilai diskriminan berpangkal pertepatan 3x² – 6x – 10 = 0: brainly.co.id/tugas/10294086
  • Menentukan poin m pada persamaan kuadrat: brainly.co.id/tugas/15258404

————————————————

Detil Jawaban

Inferior
: 9

Mapel
: Matematika

Kategori
: Persamaan Kuadrat

Kode
: 9.2.9

#AyoBelajar

Tentukan Himpunan Penyelesaian Dari Persamaan Kuadrat Berikut

Source: https://brainly.co.id/tugas/23863268